2021年四川省广元市朝天区中考数学诊断试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

• 1．下列图形分别是“赵爽弦图”“笛卡尔心形线”“斐波那契螺旋线”和“科克曲线”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：13引用：1难度：0.9

  解析

• 2．若代数式

  x

  -

  2

  x

  -

  3

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x＞2且x≠3

  B．x≥2

  C．x≠3

  D．x≥2且x≠3
  组卷：700引用：17难度：0.9

  解析

• 3．如图所示的几何体的主视图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：233引用：4难度：0.8

  解析

• 4．若

  1

  2

  x^a+1y^-2b与-

  1

  3

  x^2-by²的和是单项式，则a,b的值分别的（　　）

  A．a=2，b=-1

  B．a=2，b=1

  C．a=-2，b=1

  D．a=-2，b=-1
  组卷：46引用：3难度：0.9

  解析

• 5．如图，P为“笑脸”上一点，将“笑脸”图标向左平移2个单位，再向上平移3个单位，则点P的对应点P'的坐标是（　　）

  A．（7，-7）

  B．（-7，7）

  C．（-3，1）

  D．（-3，7）
  组卷：13引用：1难度：0.5

  解析

• 6．如图，等腰三角形ABC中，AB=AC=6，按以下要求作图：①以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AC于D，E两点；②分别以点D、E为圆心，以大于

  1

  2

  DE的长为半径作弧，两弧交于点F；③作射线AF，交BC于点M；④分别以A、B为圆心，以大于

  1

  2

  AB的长为半径作弧，两弧分别交于G，H两点；⑤作直线GH，交AB于点N，连接MN．则MN的长为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  组卷：401引用：6难度：0.5

  解析

• 7．下列命题中，是真命题的是（　　）

  A．内错角相等

  B．反比例函数y= 1 x 的图象性质是y随x的增大而减小

  C．对角线相等且互相平分的四边形是矩形

  D．数0.00000083可以表示为8.3×10-6
  组卷：13引用：1难度：0.6

  解析

• 8．如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，AD⊥AB，交BC于点D，AD=4，则△ABC的面积为（　　）

  A．6 3

  B．12 3

  C．18 3

  D．24 3
  组卷：29引用：1难度：0.6

  解析

三、解答题（共10小题，满分96分）

• 25．如图，在△ABC中，∠DAB+∠BEF=135°，以AB为直径的⊙O经过BC的中点F，D为⊙O上的一点，连接FD，AD，FD交OB于点E．
  （1）求证：AC为⊙O的切线；
  （2）若3OE=BE，AD=

  34

  ，求⊙O的半径．
  组卷：31引用：1难度：0.6

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• 26．如图，已知抛物线y=ax²+bx+5经过A（-5，0），B（-4，-3）两点，与x轴的另一个交点为C，顶点为D，连接BD，CD．
  （1）求该抛物线的解析式；（2）判断△BCD的形状，并说明理由；
  （3）试确定该抛物线上是否存在动点P（与点B，C不重合），使得∠PBC=∠BCD．若存在，求出满足条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：54引用：1难度：0.2

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