2010年第8届小学“希望杯”培训题（四年级）

一、解答题（共100小题，满分0分）

• 1．设a、b是两个自然数，规定a⊕b=（a+b）÷2．求：
  （1）4⊕8；
  （2）11⊕17．
  组卷：42引用：1难度：0.9

  解析

• 2．规定a_*b=a×3-b÷2，求（10_*6）_*12．
  组卷：42引用：1难度：0.9

  解析

• 3．规定a▽b=a×b-（a+b），a△b=a÷b-（a-b），求4▽8-8△4．
  组卷：42引用：1难度：0.9

  解析

• 4．设M，N都是自然数，记P_M是自然数M的各位数之和，P_N是自然数N的各位数之和．又记M_*N是M除以N的余数．已知M+N=1234，求（P_M+P_N）×9的值．
  组卷：36引用：1难度：0.7

  解析

• 5．图中有多少个长方形？
  

  个．
  组卷：36引用：2难度：0.5

  解析

• 6．图中有多少个正方形？
  
  组卷：35引用：2难度：0.5

  解析

• 7．图中有多少个正方体？
  
  组卷：30引用：1难度：0.9

  解析

• 8．由35个单位小正方形组成的长方形中，如图所示有两个“★”．包含两个“★”在内的小正方形组成的长方形（含正方形）共有多少个．
  组卷：31引用：2难度：0.7

  解析

• 9．在一个正方形水池的四周，环绕着一条宽2米的路（如图），这条路的面积是120平方米，那么水池的面积是

  平方米．
  组卷：31引用：2难度：0.9

  解析

• 10．如图，在两个一大一小的正方形拼成的图形中，小正方形的面积是10平方厘米，求阴影部分的面积．
  组卷：34引用：1难度：0.9

  解析

• 11．如图，已知△ABC面积为2，D为AC延长线上一点，且AC=2CD，E为AB延长线上一点，且BE=AB，求△ADE的面积．
  组卷：37引用：1难度：0.9

  解析

• 12．如图．长方形ABCD的长为6，宽为4，E是BC的中点．能否在线段AB上找一点F，使得△DEF的面积为13？若能，请说出F点的具体位置；若不能，请说明理由．
  组卷：33引用：3难度：0.9

  解析

• 13．A、B、C、D、E五位同学一起进行象棋比赛，每两人都要比赛一盘．如果A已经赛了4盘、B已经赛了3盘、C已经赛了2盘、E已经赛了1盘；那么D已经赛了几盘？
  组卷：22引用：2难度：0.9

  解析

• 14．小强和甲、乙、丙、丁一起参加了希望杯数学邀请赛，成绩各不相同．按最高分为第一名、最低分为第五名来排序．成绩出来前，他们都进行了猜测．甲说：小强第二名，乙第三名；乙说：丙第二名，甲第五名；丙说：甲第一名，丁第四名；丁说：丙第三名，我只能得第五名；小强说：乙第二名，我得第四名．结果，每人恰好只猜对了一半，并且每个名次只有一人猜对．那么第1名到第5名的顺序是什么？
  组卷：25引用：1难度：0.9

  解析

• 15．会议室里后排有17个座位，小宇去时，部分座位上已有人就座．他无论坐在何处都和已坐的人相邻，那么小宇就座前至少已坐了多少个人？
  组卷：26引用：1难度：0.9

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• 16．右图是一张靶纸，靶纸上的1、3、5、7、9表示射中该靶区的分数．甲说：我打了六枪，每枪都中靶得分，共得了27分．乙说：我打了3枪，每枪都中靶得分，共得了27分．已知甲、乙两人中有一人说的是真话，那么说假话的是

  ．
  组卷：63引用：4难度：0.9

  解析

• 17．简便计算下列各题：
  （1）22÷7+23÷7+24÷7+25÷7+26÷7+27÷7
  （2）360×72+36×280．
  组卷：50引用：1难度：0.9

  解析

• 18．简便计算下列各题：
  （1）8÷（8÷7）÷（7÷6）÷（6÷5）÷（5÷4）÷（4÷3）÷（3÷2）
  （2）（574×275×87）÷（82×25×29）
  组卷：131引用：1难度：0.9

  解析

• 19．简便计算：9999×2222+3333×3334．
  组卷：87引用：1难度：0.9

  解析

• 20．用简便方法计算（1+23+34）×（23+34+65）-（1+23+24+65）×（23+24）
  组卷：55引用：1难度：0.9

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• 21．请在图（1）、图（2）的方框内填上合适的数字，使下列竖式成立．
  组卷：39引用：1难度：0.5

  解析

• 22．如图的两道算式由1～9这九个数字组成，其中有一个数字已经知道，请你将其余的数字填入空格，使算式成立．
  组卷：37引用：1难度：0.5

  解析

• 23．一个获奖号码是由五个不同的数字组成，数位与数字相同即可中奖，对1个为五等奖，对2个为四等奖，对3个为三等奖，对4个为二等奖，全对为一等奖．甲、乙、丙三人所猜的号码分别是：93715、15239和79538；结果三人获奖等级相同，且每个人猜对的数字的数位都不相邻．如果把三人获奖号码放在一起重新组号，则可获得一等奖．这个获奖号码是多少？
  组卷：20引用：1难度：0.7

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• 24．将自然数1，2，5，6，8，9分别填入下面□中，使等式成立．
  □□□3×4=7□□□
  组卷：40引用：1难度：0.5

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• 25．小永的三门功课的成绩，如果不算语文，平均分是98分；如果不算数学，平均分是93；如果不算英语，平均分是91．小永三门功课的平均成绩是

  分．
  组卷：62引用：4难度：0.7

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• 26．小红测试每分钟的跳绳的次数，前四次跳的分别是：180下，180下，175下，185下．第五次比全部五次跳的平均数还多32下，那么全部五次跳的平均数是

  下，第五次跳的是

  下．
  组卷：52引用：3难度：0.7

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• 27．一个旅游团出游，平均每人应付车费40元．后来又增加了8人，这样每人应付的车费是35元，则租车费是

  元．
  组卷：42引用：3难度：0.9

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• 28．为了支援西部，1班班长小明和2班班长小光带了同样多的钱买了同一种书44本，钱全部用完，小明要了26本书，小光要了18本书．回校后，小明补给小光28元．小明、小光各带了

  元，每本书价

  元．
  组卷：78引用：4难度：0.5

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• 29．张烨有4支铅笔，3支圆珠笔，2支钢笔，他要取出一支笔写字，取出的方法有多少种？
  组卷：411引用：1难度：0.5

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• 30．某信号兵用红、黄、蓝三面旗子从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号，每次可以挂一面、二面或三面，并且不同的顺序表示不同的信号，一共可以表示多少种信号？
  组卷：34引用：2难度：0.5

  解析

• 31．在红、黄、白、蓝4种颜色中选择若干种涂在图中，要求相邻的区域涂不同的颜色，共有多少种不同涂法？
  组卷：322引用：1难度：0.5

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• 32．陈斌和他叔叔一家四个大人两个小孩共六人一起照相，要求两个小孩紧挨着站在正中间．一共有多少种不同的站法？
  组卷：15引用：1难度：0.7

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• 33．运输队要运2000件玻璃器皿．按规定，完好无损完成运输任务，每件付运费1.2元；如果损坏，不但不能得到运费，每损坏一件，还要付赔偿费5.8元．货物运完后，共得到运费2001元，运输中共损坏玻璃器皿多少件？
  组卷：40引用：1难度：0.5

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一、解答题（共100小题，满分0分）

• 99．有100个棱长为1厘米的正方体木块，表面均为白色，还有25个棱长为1厘米的正方体木块，表面均为蓝色．将这125个正方体木块粘在一起，形成一个大正方体．大正方体的表面为白色的面积至少是

  平方厘米．
  组卷：50引用：6难度：0.5

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• 100．边长为5的正方形，被分割成5×5个小方格．每个小方格上堆放棱长为1cm的正方体积木，个数如图所示．在每个积木外露的面上贴一张红纸，其它面（与其它积木块或方格纸相接的面）不贴．共贴

  张红纸．恰贴3张红纸的有

  块积木．
  
  组卷：108引用：2难度：0.1

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