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2008-2009学年北京市人大附中高二数学综合练习试卷2（选修2-3）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：

1．从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台，其中至少要有甲型与乙型电视机各1台，则不同的取法共有（　　）
A．140种 B．84种 C．70种 D．35种
组卷：3159引用：25难度：0.9
解析
2．5个人排成一排，其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有（　　）
A．A₃³ B．4A₃³
C．A₅⁵-A₃²A₃³ D．A₂²A₃³+A₂¹A₃¹A₃³
组卷：134引用：5难度：0.7
解析
3．把
（
3
i
-
x
）
10
把二项式展开，展开式的第8项的系数是（　　）
A．135 B．-135 C．
-
360
3
i
D．
360
3
i
组卷：163引用：8难度：0.9
解析
4．在
（
2
x
+
1
2
x
）
2
n
的展开式中，x²的系数是224，则
1
x
2
的系数是（　　）
A．14 B．28 C．56 D．112
组卷：65引用：8难度：0.7
解析
5．一工厂生产的100个产品中有90个一等品，10个二等品，现从这批产品中抽取4个，则其中恰好有一个二等品的概率为（　　）
A．
1
-
C
4
90
C
4
100
B．
C
0
10
C
4
90
+
C
1
10
C
3
90
C
4
100
C．
C
1
10
C
4
100
D．
C
1
10
C
3
90
C
4
100
组卷：237引用：19难度：0.7
解析
6．位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是
1
2
．质点P移动5次后位于点（2，3）的概率为（　　）
A．
（
1
2
）
5
B．
C
2
5
（
1
2
）
5
C．
C
3
5
（
1
2
）
3
D．
C
2
5
C
3
5
（
1
2
）
5
组卷：745引用：27难度：0.7
解析

7．甲，乙两个工人在同样的条件下生产，日产量相等，每天出废品的情况如下表所列，则有结论：（　　）

工人甲乙

废品数 0 1 2 3 0 1 2 3

概率 0.4 0.3 0.2 0.1 0.3 0.5 0.2 0

A．甲的产品质量比乙的产品质量好一些

B．乙的产品质量比甲的产品质量好一些

C．两人的产品质量一样好

D．无法判断谁的质量好一些

组卷：93引用：11难度：0.9

解析

8．甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3局2胜”，即以先赢2局者为胜．根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为0.6，则本次比赛甲获胜的概率是（　　）
A．0.216 B．0.36 C．0.432 D．0.648
组卷：857引用：21难度：0.9
解析
9．将三颗骰子各掷一次，设事件A=“三个点数都不相同”，B=“至少出现一个6点”，则P（A|B）=（　　）
A．
60
91
B．
1
2
C．
5
18
D．
91
216
组卷：1760引用：40难度：0.9
解析

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三、解答题：

26．已知参赛号码为1～4号的四名射箭运动员参加射箭比赛．
（1）通过抽签将他们安排到1～4号靶位，试求恰有一名运动员所抽靶位号与其参赛号码相同的概率；
（2）记1号，2号射箭运动员，射箭的环数为ξ（ξ所有取值为0，1，2，3…，10）．
根据教练员提供的资料，其概率分布如下表：

ξ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

P₁ 0 0 0 0 0.06 0.04 0.06 0.3 0.2 0.3 0.04

P₂ 0 0 0 0 0.04 0.05 0.05 0.2 0.32 0.32 0.02

①若1，2号运动员各射箭一次，求两人中至少有一人命中8环的概率；
②判断1号，2号射箭运动员谁射箭的水平高？并说明理由．

组卷：10引用：9难度：0.5

解析

27．某班主任对班级22名学生进行了作业量多少的调查，数据如下：在喜欢玩电脑游戏的12中，有10人认为作业多，2人认为作业不多；在不喜欢玩电脑游戏的10人中，有3人认为作业多，7人认为作业不多．
（1）根据以上数据建立一个2×2列联表；
（2）试问喜欢电脑游戏与认为作业多少是否有关系？（可能用到的公式：
Χ
2
=
n
（
n
11
n
22
-
n
12
n
21
）
2
n
1
+
n
2
+
n
+
1
n
+
2
，可能用到数据：P（Χ²≥6.635）=0.01，P（Χ²≥3.841）=0.05）
组卷：26引用：3难度：0.5
解析

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A．A₃³	B．4A₃³
C．A₅⁵-A₃²A₃³	D．A₂²A₃³+A₂¹A₃¹A₃³

A．（ 1 2 ） 5	B． C 2 5 （ 1 2 ） 5
C． C 3 5 （ 1 2 ） 3	D． C 2 5 C 3 5 （ 1 2 ） 5

ξ	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
P₁	0	0	0	0.06	0.04	0.06	0.3	0.2	0.3	0.04
P₂	0	0	0	0.04	0.05	0.05	0.2	0.32	0.32	0.02

2008-2009学年北京市人大附中高二数学综合练习试卷2（选修2-3）

一、选择题：

1．从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台，其中至少要有甲型与乙型电视机各1台，则不同的取法共有（ ）

2．5个人排成一排，其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有（ ）

3．把（3i-x）10把二项式展开，展开式的第8项的系数是（ ）

4．在（2x+12x）2n的展开式中，x2的系数是224，则1x2的系数是（ ）

5．一工厂生产的100个产品中有90个一等品，10个二等品，现从这批产品中抽取4个，则其中恰好有一个二等品的概率为（ ）

6．位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是12．质点P移动5次后位于点（2，3）的概率为（ ）

7．甲，乙两个工人在同样的条件下生产，日产量相等，每天出废品的情况如下表所列，则有结论：（ ） 工人 甲 乙 废品数 0 1 2 3 0 1 2 3 概率 0.4 0.3 0.2 0.1 0.3 0.5 0.2 0

8．甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3局2胜”，即以先赢2局者为胜．根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为0.6，则本次比赛甲获胜的概率是（ ）

9．将三颗骰子各掷一次，设事件A=“三个点数都不相同”，B=“至少出现一个6点”，则P（A|B）=（ ）

三、解答题：

1．从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台，其中至少要有甲型与乙型电视机各1台，则不同的取法共有（　　）

2．5个人排成一排，其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有（　　）

3．把
（
3
i
-
x
）
10
把二项式展开，展开式的第8项的系数是（　　）

4．在
（
2
x
+
1
2
x
）
2
n
的展开式中，x²的系数是224，则
1
x
2
的系数是（　　）

5．一工厂生产的100个产品中有90个一等品，10个二等品，现从这批产品中抽取4个，则其中恰好有一个二等品的概率为（　　）

6．位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是
1
2
．质点P移动5次后位于点（2，3）的概率为（　　）

7．甲，乙两个工人在同样的条件下生产，日产量相等，每天出废品的情况如下表所列，则有结论：（　　）

工人甲乙

废品数 0 1 2 3 0 1 2 3

概率 0.4 0.3 0.2 0.1 0.3 0.5 0.2 0

8．甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3局2胜”，即以先赢2局者为胜．根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为0.6，则本次比赛甲获胜的概率是（　　）

9．将三颗骰子各掷一次，设事件A=“三个点数都不相同”，B=“至少出现一个6点”，则P（A|B）=（　　）