2013年中级奥数教程：复杂逻辑推理问题
发布：2024/11/12 15:30:2
一、例题精讲
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1．一次网球邀请赛，来自湖北，广西，江苏，北京，上海的五名运动员相遇在一起，据了解：
（1）王平仅与另外两名运动员比赛过；
（2）上海运动员和另外三名运动员比赛过；
（3）李兵没有和广西运动员比赛过；
（4）江苏运动员和凌华比赛过；
（5）广西，江苏，北京的三名运动员相互之间都比赛过；
（6）赵林仅与一名运动员比赛过．
问：张俊是哪个省市的运动员？组卷：33引用：1难度：0.7 -
2．A、B、C、D、E五个球队进行单循环赛（每两个队之间都要比赛一场），进行到中途，发现A、B、C、D比赛过的场次分别是4、3、2、1．问这时E队赛过几场？E队和哪几个队赛过？
组卷：52引用：3难度：0.7 -
3．有四人打桥牌（牌中不含大、小王牌，每人共13张牌），已知某一人手中的牌如下：
①红桃、黑桃、方块、梅花四种花色的牌都有；
②各种花色的牌，张数不同；
③红桃和黑桃合起来共6张；
④红桃和方块和起来有5张；
⑤有两张主牌（将牌）．
试问这手牌以什么花色为主牌？组卷：22引用：1难度：0.7 -
4．在一所公寓里有一人被杀害了，在现场共有甲、乙、丙三人．已知这三人中，一个是主犯，一个是从犯，一个与案件无关，警察从现场的人的口中得到下列证词：
①甲不是主犯；
②乙不是从犯；
3丙不是与案犯无关的人．
这三条证词中，提到的名字都不是说话者本人，三条证词不一定分别出自三人之口，但至少有一条是与案件无关的人讲的，经过调查证实，只有与案件无关的人说真话，问主犯是谁？组卷：22引用：1难度：0.7 -
5．在一次战役中，甲方俘虏了乙方100名官兵，一天甲方告知乙方的100名俘虏：明天会以一种特别的方式释放这100名俘虏中的一些人，这100名俘虏将被排成一列，他们的头上将随机的被戴上一顶黑色或白色的帽子．每个人都只能看见前面所有人的帽子的颜色，但不能看到后面及自己头上帽子的颜色．
甲方军官将从队伍最后一个人开始逐一询问同样一个问题：“请说出泥头上帽子的颜色”，如果回答正确，该俘虏将无条件获得释放，如果回答错误将被终身监禁．当然，每一个俘虏除能看到前面所有人的帽子颜色外，他还可以听到后面俘虏所回答的帽子颜色（最后一名俘虏除外）．
作为这100名俘虏的指挥官将设计一个最好的策略告诉他的部下，在明天的“测试”中，使尽可能多的同伴获得释放．
请问：被虏方的指挥官将设计一个什么样的策略，使尽可能多的同伴（俘虏）获得释放，最多能释放多少个俘虏？
到的白色帽子数为偶数（=奇数+1）组卷：25引用：1难度：0.5 -
6．桌上放了8张背向上的扑克牌，牌放置的位置如图所示．现已知：
①每张牌都是A、K、Q、J中的某一张；
②这8张牌中至少有一张Q；
③A只有一张；
④所有的Q都夹在两张K之间；
⑤至少有一张K夹在两张J之间；
⑥至少有两张K相邻；
⑦J与Q互补相邻，A与K也互不相邻．
你知道这8张牌个是什么牌吗？组卷：24引用：1难度：0.5 -
7．某个家庭先有四个家庭成员．他们的年龄各不相同，他们的年龄总和是129岁，而其中三个人的年龄是平方数．若倒退15年，这四人仍有三人的年龄是平方数．你知道他们各自的年龄吗？
组卷：54引用：2难度：0.5
二、课后练习题
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8．地理课上，老师挂出一张没有注明省份名称的中国地图，其中有五个省份分别编上了1至5号，让大家写出每个编号是哪一个省．
A答2号是陕西，5号是甘肃；
B答2号是湖北，4号是山东；
C答1号是山东，5号是吉林；
D答3号是湖北，4号是吉林；
E答2号是甘肃，3号是陕西．
这5名同学每人都只答对了一个省，并且每个编号只有一个人答对，问1至5号各是哪个省？组卷：82引用：2难度：0.7
二、课后练习题
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23．A、B、C三人参加下面的游戏：有三张牌，每张上写着一个整数p、q、r并且0＜P＜q＜r.洗牌后，分发给每人一张，按每人所得牌上的数字付给小球，这样重复两次以上．游戏结束时，A、B、C各得小球为20、10、9个．现知道，最后一次游戏中，B得r个球，你知道谁在第一次游戏中得到q个球吗？
组卷：28引用：1难度：0.1 -
24．A、B、C、D四个人分别住在18层高的公寓里，他们的名字分别叫张红、李英、王强、赵刚．现在知道（1）A住的层数比C住的层数高，但比D住的层数低；（2）B住的层数比王强住的层数低；（3）D住的层数恰好是李英住的层数的5倍；（4）如果张红住的层数增加2层，那么她与王强相隔的层数，恰好和她与赵刚相隔的层数一样；（5）张红住的层数是李英和王强住的层数之和．根据上述情况，请你确定A是，住在层．
组卷：29引用：2难度：0.5
