2020-2021学年四川省成都市嘉祥外国语学校九年级（上）开学数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：74引用：1难度：0.9

  解析

• 2．分式

  x

  2

  -

  1

  x

  -

  1

  的值为0，则x的值为（　　）

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．2
  组卷：275引用：8难度：0.9

  解析

• 3．如图，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，得点B，A，C′，在同一条直线上，则旋转角∠BAB′的度数是（　　）

  A．60°

  B．90°

  C．120°

  D．150°
  组卷：1539引用：22难度：0.7

  解析

• 4．如果关于x的分式方程

  4

  x

  -

  3

  =

  1

  +

  m

  x

  -

  3

  有增根，则m的值为（　　）

  A．-3

  B．3

  C．4

  D．10
  组卷：945引用：6难度：0.7

  解析

• 5．已知关于x的不等式组

  x - a ≤ 1

  x + 3 ＞ 2

  的解集为-1＜x≤2，则a的值为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  组卷：1679引用：6难度：0.8

  解析

• 6．已知一个多边形的内角和是720°，则该多边形的边数为（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  组卷：606引用：10难度：0.9

  解析

• 7．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m,3），则不等式2x＜ax+4的解集为（　　）

  A．x＞ 3 2

  B．x＞3

  C．x＜3

  D．x＜ 3 2
  组卷：805引用：12难度：0.7

  解析

• 8．已知3是关于x的方程x²-5x+c=0的一个根，则这个方程的另一个根是（　　）

  A．-2

  B．2

  C．5

  D．6
  组卷：580引用：13难度：0.7

  解析

• 9．如图，在△ABC中，已知点D在BC边上，连接AD，点F在线段AD上，EF∥BD，且交AB于点E，FH∥AC，且交CD于点H，则下列结论一定正确的是（　　）

  A． AB AE = AF AD

  B． DH CH = DF AD

  C． FH AC = EF BD

  D． AE BE = CH DH
  组卷：885引用：3难度：0.5

  解析

二、解答题（共30分）

• 27．如图，O为正方形ABCD对角线的交点，E为AB边上一点，F为BC边上一点，△EBF的周长等于BC的长．
  （1）若AB=24，BE=6，求EF的长；
  （2）求∠EOF的度数；
  （3）若OE=

  6

  2

  OF，求

  AE

  CF

  的值．
  组卷：604引用：4难度：0.4

  解析

• 28．如图，在平面直角坐标系中，直线y=

  3

  2

  x

  +

  6

  与x轴交于点A，与y轴交于点B，过点B的直线交x轴于点C，且△ABC面积为30．
  （1）求点C的坐标及直线BC的解析式；
  （2）如图1，设点F为线段AB中点，点G为y轴上一动点，连接FG，以FG为边向FG右侧作长方形FGQP，且FG：GQ=2：5，在G点的运动过程中，设点G的坐标为（0，m），用含m的代数式表示点Q的坐标；当顶点Q落在直线BC上时，并求出此时求点G的坐标；
  （3）如图2，若M为线段BC上一点，直线OM解析式为y=2x,点E为直线AM上一动点，在x轴上是存在点D，使以点D，E，B，C为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：255引用：2难度：0.2

  解析