2012年全国初中数学竞赛（天津赛区）初赛试卷

一、选择题

• 1．若四个互不相等的正实数a,b,c,d满足（a²⁰¹²-c²⁰¹²）（a²⁰¹²-d²⁰¹²）=2012，（b²⁰¹²-c²⁰¹²）（b²⁰¹²-d²⁰¹²）=2012，则（ab）²⁰¹²-（cd）²⁰¹²的值为（　　）

  A．-2012

  B．-2011

  C．2012

  D．2011
  组卷：299引用：3难度：0.9

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• 2．一个袋子中装有4个相同的小球，它们分别标有号码1，2，3，4．摇匀后随机取出一球，记下号码后放回；再将小球摇匀，并从袋中随机取出一球，则第二次取出的球的号码不小于第一次取出的球的号码的概率为（　　）

  A． 1 4

  B． 3 8

  C． 1 2

  D． 5 8
  组卷：244引用：3难度：0.9

  解析

• 3．如图，矩形纸片ABCD中，AB=3，AD=9，将其折叠，使点D与点B重合，得折痕EF，则EF的长为（　　）

  A． 3

  B． 2 3

  C． 10

  D． 3 10 2
  组卷：365引用：4难度：0.7

  解析

• 4．在正九边形ABCDEFGHI中，若对角线AE=2，则AB+AC的值等于（　　）

  A． 3

  B．2

  C． 3 2

  D． 5 2
  组卷：67引用：1难度：0.9

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三、解答题

• 13．已知p与5p²-2同为质数，求p的值．
  组卷：84引用：1难度：0.1

  解析

• 14．已知关于x的不等式组

  x ＜ a + 1

  2 x - 2 ＞ a

  的解集中的整数恰好有2个，求实数a的取值范围．
  组卷：570引用：2难度：0.5

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