2007-2008学年浙江省杭州市淳安县二中八年级（下）数学竞赛试卷

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．不论x、y为何实数，x²-4xy+6y²-4y+3的值总是（　　）

  A．正数

  B．负数

  C．0

  D．非负数
  组卷：404引用：2难度：0.9

  解析

• 2．一次函数y=ax-3a+1的图象必通过一定点，此定点坐标是（　　）

  A．（1，3）

  B．（0，1）

  C．（3，1）

  D．（0，3）
  组卷：260引用：1难度：0.9

  解析

• 3．若关于x的方程x²-2

  k

  x-1=0有两个不相等的实数根，则直线y=kx+3必不经过（　　）

  A．第三象限	B．第四象限
  C．第一、二象限	D．第三、四象限
  组卷：112引用：1难度：0.9

  解析

• 4．某商品的进价是100元，标价为150元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可打（　　）

  A．8折

  B．7折

  C．6折

  D．9折
  组卷：124引用：1难度：0.9

  解析

• 5．梯形的两底角之和为90°，上底长为5，下底长为11，则连接两底中点的线段长是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：832引用：2难度：0.5

  解析

• 6．已知两点A（3，2）和B（1，-2），点P在y轴上且使AP+BP最短，则点P的坐标是（　　）

  A．（0，- 1 2 ）

  B．（0， 11 6 ）

  C．（0，-1）

  D．（0，- 1 4 ）
  组卷：203引用：15难度：0.7

  解析

• 7．若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则此三角形的底角等于（　　）

  A．75°

  B．15°

  C．75°或15°

  D．30°
  组卷：1745引用：47难度：0.9

  解析

• 8．如图，D、E分别是△ABC的边BC、AC上的点，若AB=AC，AD=AE，∠α=30°时，则∠CDE=（　　）

  A．15°

  B．30°

  C．45°

  D．20°
  组卷：284引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（共4小题，满分40分）

• 23．某大型超市元旦假期举行促销活动，规定一次购物不超过100元的不给优惠；超过100元而不超过300时，按该次购物全额9折优惠；超过300元的其中300元仍按9折优惠，超过部分按8折优惠．小美两次购物分别用了94.5元和282.8元，现小丽决定一次购买小美分两次购买的同样的物品，则小丽应该付款多少元？
  组卷：1123引用：7难度：0.5

  解析

• 24．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm,AB=8cm,BC=26cm,动点P从A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动；动点Q从点C开始沿CB边向B以3cm/s的速度运动．P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另外一点也随之停止运动，设运动时间为ts.
  （1）当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？
  （2）当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形？
  （3）当t为何值时，四边形PQCD为直角梯形？
  组卷：213引用：25难度：0.3

  解析