2022-2023学年广东省广州六中珠江中学八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．计算2022⁰的结果是（　　）

  A．1

  B．0

  C．2022

  D． 1 2022
  组卷：232引用：4难度：0.9

  解析

• 2．下列图形不具有稳定性的是（　　）

  A．直角三角形

  B．等腰三角形

  C．正方形

  D．钝角三角形
  组卷：167引用：21难度：0.9

  解析

• 3．如图，△ABC≌△BAD，如果AB=6cm,BD=4cm,AD=5cm,那么BC的长是（　　）

  A．4cm

  B．5cm

  C．6cm

  D．无法确定
  组卷：306引用：19难度：0.9

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．b3•b3=2b3	B．（-2a）2=4a2
  C．（a+b）2=a2+b2	D．（x+2）（x-2）=x2-2
  组卷：167引用：9难度：0.8

  解析

• 5．已知等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，它的周长是（　　）

  A．17或22

  B．22

  C．17

  D．13
  组卷：1517引用：20难度：0.7

  解析

• 6．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（　　）

  A．∠B=∠C

  B．BE=CD

  C．BD=CE

  D．AD=AE
  组卷：5107引用：65难度：0.7

  解析

• 7．若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形的边数是（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：916引用：99难度：0.9

  解析

• 8．已知a+b=3，则a²-b²+6b的值为（　　）

  A．6

  B．9

  C．12

  D．15
  组卷：246引用：9难度：0.9

  解析

三、解答题（共72分）

• 24．对任意一个数m,如果m等于两个正整数的平方和，那么称这个数m为“平方和数”，若m=a²+b²（a、b为正整数），记A（m）=ab.例如：29=2²+5²，29就是一个“平方和数”，则A（29）=2×5=10．
  （1）判断45是否是“平方和数”，若是，请计算A（45）的值；若不是，请说明理由；
  （2）若k是一个不超过50的“平方和数”，且A（k）=

  k

  -

  9

  2

  ，求k的值；
  （3）对任意一个数m,如果m等于两个整数的平方和，那么称这个数m为“广义平方和数”，若m和n都是“广义平方和数”，请说明它们的乘积mn也是“广义平方和数”．
  组卷：92引用：2难度：0.6

  解析

• 25．如图，四边形ABCD中，已知∠BAC=∠BDC=90°，且AB=AC．
  （1）求证：∠ABD=∠ACD；
  （2）记△ABD的面积为S₁，△ACD的面积为S₂．
  ①求证：S₁-S₂=

  1

  2

  AD²；
  ②过点B作BC的垂线，过点A作BC的平行线，两直线相交于M，延长BD至P，使得DP=CD，连接MP．当MP取得最大值时，求∠CBD的大小．
  组卷：308引用：4难度：0.1

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