2022年新疆乌鲁木齐113中中考数学一模试卷

一、单选题。（每小题5分，共45分）

• 1．已知

  a

  =

  -

  2021

  2022

  ，则a的倒数是（　　）

  A． - 2022 2021

  B． 2022 2023

  C． 2022 2021

  D． 2021 2022
  组卷：88引用：2难度：0.9

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• 2．如图所示的几何体是由7个相同的小正方体组成的，则下列说法正确的是（　　）

  A．主视图与俯视图形状相同

  B．主视图与左视图形状相同

  C．俯视图与左视图形状相同

  D．以上说法均错误
  组卷：21引用：1难度：0.8

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• 3．如图，已知a∥b,直线l与直线a,b分别交于A，B两点，分别以点A，B为圆心，大于

  1

  2

  AB

  的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交直线b于点C，连接AC．若∠1=40°，则∠BCN的度数是（　　）

  A．40°

  B．45°

  C．50°

  D．60°
  组卷：64引用：1难度：0.5

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• 4．随着自主研发能力的增强，上海微电子发布消息称已经成功研发出了28nm（0.000000028m）的光刻机．其中0.000000028用科学记数法表示为（　　）

  A．2.8×10-8

  B．0.28×10-8

  C．2.8×10-7

  D．2.8×10-9
  组卷：491引用：8难度：0.9

  解析

• 5．下列运算中，计算正确的是（　　）

  A．a2+a3=a5	B．（2a2）3=8a6
  C．a6÷a2=a3	D．（a+b）2=a2+b2
  组卷：26引用：1难度：0.6

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• 6．如图，在△ABC中，两条中线BE、CD相交于点O，则S_△DOE：S_△COE=（　　）

  A．1：4

  B．2：3

  C．1：3

  D．1：2
  组卷：67引用：2难度：0.7

  解析

• 7．某市积极响应国家的号召“房子是用来住的，不是用来炒的”，在宏观调控下，商品房成交价由今年1月份的每平方米10000元下降到3月份的每平方米8100元，且今年房价在2月份、3月份、4月份的下降率保持一致，则4月份的房价单价为每平方米（　　）

  A．7300元

  B．7290元

  C．7280元

  D．7270元
  组卷：93引用：3难度：0.7

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三、解答题。（共75分）

• 22．如图，在△ABC中，AC=BC，以BC为直径作⊙O，交AC于点M，作CD⊥AC交AB延长线于点D，E为CD上一点，且BE=DE．
  （1）求证：BE为⊙O的切线．
  （2）若CM=6，tan∠ACB=

  4

  3

  ，求CE的长．
  组卷：711引用：4难度：0.7

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• 23．如图，抛物线

  y

  =

  -

  3

  4

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  与x轴交于点A和点C（-1，0），与y轴交于点B（0，3），连接AB，BC，对称轴PD交AB与点E．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）如图2，试探究：线段BC上是否存在点M，使∠EMO=∠ABC，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；
  （3）如图3，点Q是抛物线的对称轴PD上一点，若以点Q、A、B为顶点的三角形是锐角三角形，请直接写出点Q纵坐标n的取值范围．
  
  组卷：121引用：2难度：0.3

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