2017-2018学年黑龙江省大庆实验中学高二（上）开学数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，共60分）

• 1．若集合

  M

  =

  {

  x

  |

  1

  x

  ＜

  1

  }

  ，集合S={x|y=lg（x-1）}，则下列各式中正确的是（　　）

  A．M∪S=M

  B．M∪S=S

  C．M=S

  D．M∩S=∅
  组卷：15引用：1难度：0.9

  解析

• 2．下列说法正确的是（　　）

  A．若 | a + b | = | a | - | b | ，则 a ⊥ b

  B．若a,b,c为实数，且a＜b＜0，则 b a ＜ a b

  C．已知m,n是空间两条不同的直线，α，β，γ是空间三个不同的平面，若α∩γ=m,β∩γ=n,m∥n则α∥β

  D．已知直线l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0，若A1B2=A2B1，则l1∥l2
  组卷：12引用：1难度：0.9

  解析

• 3．已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，则四棱锥P-ABCD的体积是（　　）

  A． 8 5

  B． 8 5 3

  C．6

  D．8
  组卷：232引用：5难度：0.9

  解析

• 4．设a=2^0.3，b=0.3²，c=ln0.3，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜c＜a

  C．c＜b＜a

  D．c＜a＜b
  组卷：22引用：1难度：0.9

  解析

• 5．在△ABC中，C=60°，AB=

  3

  ，

  BC

  =

  2

  ，那么A等于（　　）

  A．135°

  B．105°

  C．45°

  D．75°
  组卷：50引用：17难度：0.9

  解析

• 6．已知点M（a,b）在圆O：x²+y²=1外，则直线ax+by=1与圆O的位置关系是（　　）

  A．相切

  B．相交

  C．相离

  D．不确定
  组卷：2566引用：100难度：0.9

  解析

• 7．已知{a_n}为等差数列，其公差为-2，且a₇是a₃与a₉的等比中项，S_n为{a_n}的前n项和，n∈N^*，则S₁₀的值为（　　）

  A．-110

  B．-90

  C．90

  D．110
  组卷：1972引用：70难度：0.9

  解析

三、解答题（共6题，第17题10分，其余各12分，共70分）

• 21．已知点P（0，5）及圆C：x²+y²+4x-12y+24=0．
  （1）若直线l过P且被圆C截得的线段长为4

  3

  ，求l的方程；
  （2）求过P点的⊙C的弦的中点轨迹方程．
  组卷：121引用：15难度：0.3

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• 22．已知函数f（x）=log₂（4^x+1）+kx是偶函数．
  （1）求实数k的值；
  （2）设

  g

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  2

  （

  a

  •

  2

  x

  -

  4

  3

  a

  ）

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  ，若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．
  组卷：764引用：3难度：0.1

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