2020-2021学年福建省龙岩市长汀县汀东片九年级（下）第一次月考数学模拟试卷

一、选择题（共10题，每题4分，满分40分）

• 1．-1的倒数是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．±1
  组卷：246引用：54难度：0.9

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．（a2）3=a5

  B．3a+2a=5a

  C．a2•a3=a6

  D．a6÷a3=a2
  组卷：50引用：5难度：0.9

  解析

• 3．把不等式2x+2≥0的解集在数轴上表示出来，则正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：85引用：7难度：0.9

  解析

• 4．如图，你能看出这个倒立的水杯的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：57引用：13难度：0.9

  解析

• 5．下列事件中是必然事件的是（　　）

  A．一个直角三角形的两锐角分别是40°和60°

  B．抛掷一枚硬币，落地后正面朝上

  C．当x是实数时，x2≥0

  D．长为5cm、5cm、11cm的三条线段能围成一个三角形
  组卷：64引用：26难度：0.9

  解析

• 6．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（　　）

  A．30°

  B．25°

  C．20°

  D．15°
  组卷：3671引用：256难度：0.9

  解析

• 7．计算

  1

  x

  -

  1

  -

  x

  x

  -

  1

  结果是（　　）

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．x
  组卷：1891引用：27难度：0.9

  解析

• 8．如图，在矩形ABCD中，点E在AB边上，沿CE折叠矩形ABCD，使点B落在AD边上的点F处，若AB=4，BC=5，则tan∠AFE的值为（　　）

  A． 3 4

  B． 3 5

  C． 4 3

  D． 4 5
  组卷：222引用：2难度：0.9

  解析

三、解答题（共9题，满分92分，请在答题卡的相应位置解答）

• 24．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D以每秒1个单位长度的速度由点A向点B匀速运动，到达B点即停止运动，M，N分别是AD，CD的中点，连接MN，设点D运动的时间为t.
  （1）判断MN与AC的位置关系；
  （2）求点D由点A向点B匀速运动的过程中，线段MN所扫过区域的面积；
  （3）若△DMN是等腰三角形，求t的值．
  组卷：2141引用：11难度：0.1

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• 25．已知抛物线y=

  1

  3

  x

  2

  +bx+c与直线BC相交于B、C两点，且B（6，0）、C（0，3）．
  （1）填空：b=

  ，c=

  ；
  （2）长度为

  5

  的线段DE在线段CB上移动，点G与点F在上述抛物线上，且线段EF与DG始终平行于y轴．
  ①连接FG，求四边形DGFE的面积的最大值，并求出此时点D的坐标；
  ②在线段DE移动的过程中，是否存在DE=GF？若存在，请直接写出此时点D的坐标；若不存在，试说明理由．
  
  组卷：170引用：4难度：0.5

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