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2023-2024学年福建省厦门六中七年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/9 6:0:3

一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．

1．-2023的相反数是（　　）
A．
-
1
2023
B．-2023 C．
1
2023
D．2023
组卷：3596引用：387难度：0.9
解析
2．地球上的陆地面积约为149000000km²．将149000000用科学记数法表示为（　　）
A．1.49×10⁶ B．1.49×10⁷ C．1.49×10⁸ D．1.49×10⁹
组卷：250引用：68难度：0.9
解析
3．5⁴表示（　　）
A．5×5×5×5 B．5×4 C．4×4×4×4×4 D．5+5+5+5
组卷：36引用：3难度：0.9
解析
4．下面去括号正确的是（　　）
A．a-（b+1）=a-b-1 B．2（x+3）=2x+3
C．x-（y-1）=x-y-1 D．-3（m-n）=-3m-3n
组卷：3276引用：28难度：0.8
解析
5．下列说法错误的是（　　）
A．单项式-3ab³的次数是4
B．多项式-3ab³-2b³的次数是6
C．多项式-2xy-1-3xy²的常数项是-1
D．1是单项式，它的次数是0
组卷：90引用：2难度：0.8
解析
6．用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为-6℃，攀登3km后，气温（　　）
A．上升6℃ B．下降6℃ C．上升18℃ D．下降18℃
组卷：919引用：5难度：0.7
解析
7．如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（　　）
A．∅44.9 B．∅44.98 C．∅45.01 D．∅45.02
组卷：357引用：5难度：0.8
解析
8．中国古代《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，恰好剩余1辆车无人坐；若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果设有x辆车，则总人数可表示为（　　）
A．4（x-1） B．4（x+1） C．2x-8 D．2（x+1）+8
组卷：745引用：15难度：0.6
解析

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三、解答题：本大题共有9题，共78分．

25．（1）①观察一列数1，2，3，4，5，6…，发现从第二项开始，每一项与前一项之差为1；根据此规律，如果a_n（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a₁₈=
，a_n=
．
②如果欲求1+2+3+4+…+n的值，
可令S=1+2+3+4+…+n①，
将①式右边顺序倒置，得S=n+…+4+3+2+1②，
由②加上①式，得2S=
，所以S=
．（列式即可）
由结论求1+2+3+4+…+48=
．
（2）为了求1+3+3²+3³+…+3²⁰²³的值，
可令M=1+3+3²+3³+…+3²⁰²³，
则3M=3+3²+3³+…+3²⁰²³+3²⁰²⁴，
因此，3M-M=3²⁰²⁴-1，
∴
M
=
3
2024
-
1
2
，即
1
+
3
+
3
2
+
…
+
3
2023
=
3
2024
-
1
2
．
仿照以上推理，计算1+6+6²+6³+…+6⁷⁷．
组卷：133引用：2难度：0.5
解析