2023年江西省八所重点中学高考数学联考试卷（文科）（3月份）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知A={x|x²-2x-3＞0}，B={x|lnx＞0}，则A∩B=（　　）

  A．（1，+∞）

  B．（3，+∞）

  C．（1，3）

  D．（-∞，-1）
  组卷：31引用：2难度：0.8

  解析

• 2．已知i为虚数单位，复数（1-2i）（a-i）（a∈R）是实数，则a的值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  组卷：59引用：2难度：0.8

  解析

• 3．设向量

  a

  =

  （

  m

  ,

  3

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，

  2

  ）

  ，

  c

  =

  a

  -

  2

  b

  ．若

  |

  a

  |

  =

  |

  c

  |

  ，则m=（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  组卷：184引用：3难度：0.8

  解析

• 4．若l₁：x-my-1=0与l₂：（m-2）x-3y+1=0是两条不同的直线，则“m=-1”是“l₁∥l₂”的（　　）

  A．充要条件	B．必要不充分条件
  C．充分不必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：160引用：10难度：0.8

  解析

• 5．已知sin（24°-θ）=

  1

  3

  ，则cos（66°+θ）+cos（228°-2θ）=（　　）

  A． 2 9

  B． 4 9

  C．- 2 9

  D．- 4 9
  组卷：60引用：1难度：0.7

  解析

• 6．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c、若sinAsinBcosC=2sin²C，则

  a

  2

  +

  b

  2

  c

  2

  =（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  组卷：321引用：6难度：0.8

  解析

• 7．已知一组数据3x₁-1，3x₂-1，⋯，3x_n-1的方差为1，则数据x₁，x₂，…，x_n的方差为（　　）

  A．3

  B．1

  C． 1 3

  D． 1 9
  组卷：241引用：1难度：0.7

  解析

.（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．选修4-4：坐标系与参数方程

• 22．已知曲线

  C

  ：

  x = 4 k 1 + k 2

  y = 1 - k 2 1 + k 2

  （k为参数）和直线

  l

  ：

  x = 1 + tcosθ

  y = 1 2 + tsinθ

  （t为参数）．
  （1）将曲线C的方程化为普通方程；
  （2）设直线l与曲线C交于A，B两点，且

  P

  （

  1

  ，

  1

  2

  ）

  ，若

  PA

  +

  PB

  =

  0

  ，求AB所在的直线方程．
  组卷：113引用：1难度：0.5

  解析

选修4-5：不等式选讲

• 23．已知函数f（x）=|2x-3|+|x-2|．
  （1）求不等式f（x）≤3的解集M；
  （2）在（1）的条件下，设M中的最小的数为m,正数a,b满足a+b=3m,求

  b

  2

  +

  5

  a

  +

  a

  2

  b

  的最小值．
  组卷：166引用：13难度：0.6

  解析