2022-2023学年山西省长治市潞城区九年级（上）月考数学试卷（12月份）
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在下表中）
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1．“成语”是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观．成语“水中捞月”所描述的事件是（ ）
组卷：107引用：6难度：0.8 -
2．若式子
在实数范围内有意义，则a的取值范围是（ ）-3+a组卷：81引用：4难度：0.9 -
3．一元二次方程2x2-3x+1=0的根的情况是（ ）
组卷：595引用：22难度：0.8 -
4．在如图所示的“肉眼成像”示意图中，下列未涉及的初中数学知识是（ ）组卷：39引用：1难度：0.7 -
5．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a,b,c,则下列结论中不正确的是（ ）组卷：696引用：4难度：0.6 -
6．中国古代在利用“计里画方”（比例缩放和直角坐标网格体系）的方法制作地图时，会利用测杆、水准仪和照板来测量距离．在如图所示的测量距离AB的示意图中，记照板“内芯”的高度为EF．观测者的眼睛（图中用点C表示）与BF在同一水平线上，则下列结论正确的是（ ）组卷：94引用：4难度：0.8 -
7．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，若AB=8，AD=5，则sinB等于（ ）组卷：44引用：2难度：0.6 -
8．期末考试中出现了如表所示的一道题，小明同学从中任选了两个选项（每一个选项被选中的机会均等），请问小明答对题的概率是（ ）
（不定项选择题）下列选项中，正确的有（ ）
A．抛掷一枚硬币两次，出现一次正面、一次反面是必然事件
B．与8是同类二次根式16
C．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
D．相似三角形的周长之比等于相似比组卷：32引用：1难度：0.5
三.解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
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23．综合与实践
【问题再现】
（1）课本中有这样一道概率题：如图1，这是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在蓝色区域和橙色区域的概率分别是多少？请你解答．
【类比设计】
（2）在元旦晚会上班长想设计一个摇奖转盘．请你在图2中设计一个转盘，自由转动这个转盘，当它停止转动时，三等奖：指针落在红色区域的概率为，二等奖：指针落在白色区域的概率为12，一等奖：指针落在黄色区域的概率为13．16
【拓展运用】
（3）在一次促销活动中，某商场为了吸引顾客，设立转盘，转盘被平均分为10份，顾客每消费200元转动1次，对准红1份，黄2份、绿3份区域，分别得奖金100元、50元、30元购物券，求转动1次所获购物券的平均数．组卷：101引用：3难度：0.6 -
24．综合与探究
（1）如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且AE⊥BF，请直接写出线段AE与BF的数量关系．
【类比探究】
（2）如图2，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E，F分别在边BC，CD上，且AE⊥BF，请写出线段AE与BF的数量关系，并证明你的结论．
【拓展延伸】
（3）如图3，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D为BC中点，连接AD，过点B作BE⊥AD于点F，交AC于点E，若AB=3，BC=4，求BE的长．组卷：113引用：3难度：0.2
