2022-2023学年重庆市渝中区巴蜀中学九年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题（每题4分，共48分）

• 1．在实数0.1010010001…，

  2

  7

  ，0，

  π

  2

  ，0.12，-1.414中，有理数的个数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：447引用：8难度：0.8

  解析

• 2．使得

  b

  +

  3

  有意义的b的取值范围是（　　）

  A．b≥-3

  B．b＞3

  C．b＞-3

  D．b≥3
  组卷：148引用：5难度：0.8

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．（3a）3=9a3	B．a•a5=a5
  C．a8÷a4=a2	D．（-a3）4=（a4）3
  组卷：24引用：2难度：0.7

  解析

• 4．如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△DEF关于原点O位似，OB=2OE，若△AOB的面积为4，则△OEF的面积为（　　）

  A．2

  B． 3 2

  C．1

  D． 1 2
  组卷：238引用：5难度：0.7

  解析

• 5．估计

  6

  +1的运算结果应在（　　）

  A．1到2之间

  B．2到3之间

  C．3到4之间

  D．4到5之间
  组卷：102引用：2难度：0.7

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• 6．如图是自动测温仪记录的图象，它反映了某市某天气温（℃）如何随时间的变化而变化．下列从图象中得到的信息正确的是（　　）

  A．当日6时的气温最低

  B．当日最高气温为26℃

  C．从6时至14时，气温随时间的推移而上升

  D．从14时至24时，气温随时间的推移而下降
  组卷：350引用：6难度：0.8

  解析

• 7．下列命题中，是真命题的是（　　）

  A．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形

  B．垂直于同一直线的两条直线互相平行

  C．三角形的任意两边之和大于第三边

  D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
  组卷：160引用：2难度：0.7

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• 8．某班级开展活动共花费2300元，但有4位同学因时间冲突缺席，若总费用由实际参加的同学平均分摊，则每人比原来多支付4元，设原来有x人参加活动，由题意可列方程（　　）

  A． 2300 x + 4 = 2300 x + 4	B． 2300 x + 4 + 4 = 2300 x
  C． 2300 x = 2300 x - 4 + 4	D． 2300 x + 4 = 2300 x - 4
  组卷：801引用：6难度：0.6

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三、解答题（共86分）

• 24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=

  3

  5

  x²+

  12

  5

  x-3交x轴于点A，点B（点A在点B的左侧），交y轴于点C，连接AC，BC．P是第三象限内抛物线上一动点，过P作PE∥y轴交AC于点E，过E作EF∥BC交x轴于点F．
  （1）求△ABC的面积；
  （2）求PE+

  10

  10

  EF+FO的最大值及此时点P的坐标；
  （3）将抛物线y=

  3

  5

  x²+

  12

  5

  x-3平移，使得新抛物线的顶点为（2）中求得的点P，点Q为x轴下方的新抛物线上一点，R为x轴上一点，直接写出所有使得以点A，C，Q，R为顶点的四边形是平行四边形的点R的坐标．
  
  组卷：510引用：2难度：0.2

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• 25．在△ABC和△AEF中，∠AFE=∠ABC=90°，∠AEF=∠ACB=30°，AE=

  1

  2

  AC，连接EC，点G是EC中点，将△AEF绕点A顺时针旋转．
  （1）如图1，若E恰好在线段AC上，AB=2，连接FG，求FG的长度；
  （2）如图2，若点F恰好落在射线CE上，连接BG，证明：GB=

  3

  2

  AB+GC；
  （3）如图3，若AB=3，在△AEF旋转过程中，当GB-

  1

  2

  GC最大时，直接写出直线AB，AC，BG所围成三角形的面积．
  
  组卷：1406引用：5难度：0.1

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