2023年宁夏固原市原州区五原中学中考数学二模试卷

一、选择题（本小题共8小题，每小题3分，共24分）

• 1．在-2，0，

  1

  2

  ，2四个数中，最小的是（　　）

  A．-2

  B．0

  C． 1 2

  D．2
  组卷：474引用：12难度：0.9

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• 2．某年宁夏地区生产总值为2060亿元，2060亿元用科学记数法表示为（　　）

  A．2.06×109元	B．2.06×1010元
  C．206×1010元	D．2.06×1011元
  组卷：23引用：1难度：0.8

  解析

• 3．如图中几何体的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：37引用：3难度：0.7

  解析

• 4．如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44°，那么∠1的度数是（　　）

  A．14°

  B．15°

  C．16°

  D．17°
  组卷：1953引用：36难度：0.9

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• 5．某中学足球队的18名队员的年龄如表所示：
  

  年龄（单位：岁）	12	13	14	15
  人数	3	5	6	4

  这18名队员年龄的众数和中位数分别是（　　）

  A．13 岁，14 岁	B．14 岁，14 岁
  C．14 岁，13 岁	D．14岁，15 岁
  组卷：66引用：4难度：0.7

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• 6．如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（　　）

  A．4

  B．5

  C． 5 3

  D． 5 2
  组卷：1588引用：15难度：0.7

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• 7．某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元，小妮在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元．如果设练习本每本为x元，水笔每支为y元，那么根据题意，下列方程组中，正确的是（　　）

  A． x - y = 3 20 x + 10 y = 36	B． x + y = 3 20 x + 10 y = 36
  C． y - x = 3 20 x + 10 y = 36	D． x + y = 3 10 x + 20 y = 36
  组卷：1989引用：24难度：0.7

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• 8．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠ABC的平分线交⊙O于点D，DE⊥BC于点E．过点D作DF⊥AB于点F，若BE=3

  3

  ，DF=3，则图中阴影部分的面积为（　　）

  A． π + 3 3 2

  B． π - 3 3 2

  C． 2 π + 3 3 2

  D． 2 π - 3 3 2
  组卷：108引用：1难度：0.5

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四、解答题（本题共4道题，其中23、24题每小题8分，25、26题每题10分，共36分）

• 25．2022北京冬奥会自由式滑雪空中技巧比赛中，某运动员比赛过程的空中剪影近似看作一条抛物线，跳台高度OA为4米，以起跳点正下方跳台底端O为原点，水平方向为横轴，竖直方向为纵轴，建立如图所示平面直角坐标系．已知抛物线最高点B的坐标为（4，12），着陆坡顶端C与落地点D的距离为2.5米，若斜坡CD的坡度i=3：4（即

  CE

  DE

  =

  3

  4

  ）．
  
  求：（1）点A的坐标；
  （2）该抛物线的函数表达式；
  （3）起跳点A与着陆坡顶端C之间的水平距离OC的长．（精确到0.1米）
  （参考数据：

  3

  ≈1.73）
  组卷：1802引用：8难度：0.7

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• 26．如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=5米，AC=12米．M点在线段CA上，从C向A运动，速度为1米/秒；同时N点在线段AB上，从A向B运动，速度为2米/秒．运动时间为t秒．
  （1）当t为何值时，∠AMN=∠ANM？
  （2）当t为何值时，△AMN的面积最大？并求出这个最大值；
  （3）当t为何值时，△ABC与△AMN相似？
  组卷：249引用：1难度：0.5

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