2021-2022学年陕西省宝鸡市渭滨区高二（下）期末数学试卷（文科）

一、选择题（共12个小题，每小题5分，共60分）

• 1．集合A={x∈N|1≤x＜4}的真子集的个数是（　　）

  A．16

  B．8

  C．7

  D．4
  组卷：2766引用：7难度：0.5

  解析

• 2．下列求导运算不正确的是（　　）

  A．（cosx）′=-sinx	B． （ tanx ） ′ = 1 cos 2 x
  C．（2x）′=ln2•2x	D． （ x ） ′ = - 1 2 x
  组卷：93引用：1难度：0.9

  解析

• 3．若函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  x

  2

  +

  ax

  +

  1

  的定义域为R，则a的范围是（　　）

  A．[0，4]

  B．[0，4）

  C．（0，4]

  D．（0，4）
  组卷：1607引用：3难度：0.7

  解析

• 4．用反证法证明命题：“a,b∈N，若ab可被5整除，那么a,b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应该是（　　）

  A．a,b不都能被5整除	B．a,b都能被5整除
  C．a,b都不能被5整除	D．a能被5整除
  组卷：51引用：4难度：0.7

  解析

• 5．已知f（x）是一次函数，2f（2）-3f（1）=5，2f（0）-f（-1）=1，则f（x）=（　　）

  A．3x+2

  B．3x-2

  C．2x+3

  D．2x-3
  组卷：670引用：20难度：0.9

  解析

• 6．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  ln

  |

  x

  |

  x

  2

  +

  1

  的大致图象为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：125引用：3难度：0.9

  解析

• 7．已知

  p

  ：

  1

  a

  2

  ＜

  1

  b

  2

  ，q：a＞b＞0，则p是q的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：314引用：7难度：0.8

  解析

三、解答题（共5个小题，每小题14分，共70分）

• 20．某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人．第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min）绘制了如下茎叶图：
  
  （1）根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；
  （2）求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m,并将完成生产任务所需时间超过m和不超过m的工人数填入下面的列联表：
  

  	超过m	不超过m
  第一种生产方式
  第二种生产方式

  （3）根据（2）中的列联表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？
  附：K²=

  n

  （

  ad

  -

  bc

  ）

  2

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  （

  a

  +

  c

  ）

  （

  b

  +

  d

  ）

  ，
  

  P（K2≥k）	0.050	0.010	0.001
  k	3.841	6.635	10.828
  组卷：8471引用：27难度：0.7

  解析

• 21．设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x²．
  （1）求函数f（x）的解析式；
  （2）若对任意的x∈[a,a+1]，不等式

  f

  （

  x

  +

  2

  a

  ）

  ≥

  4

  f

  （

  x

  ）

  恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：218引用：1难度：0.6

  解析