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2004年江苏省常州市武进区初中数学教师解题竞赛试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．若三角形中的一条边是另一条边的2倍，且有一个角为30°，则这个三角形是（　　）
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．以上都不对
组卷：2052引用：8难度：0.5
解析
2．如图，正比例函数y=kx（k＞0）与反比例函数y=
1
x
的图象相交于A、C两点，过A作x轴的垂线，交x轴于点B，连接BC．若△ABC的面积为S，则（　　）
A．S=1 B．S=2
C．S=3 D．S的值不能确定
组卷：230引用：15难度：0.9
解析
3．某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%，第三季度的产值又比第二季度的产值增长了x%，则第三季度的产值比第一季度的产值增长了（　　）
A．2x% B．1+2x% C．（1+x%）x% D．（2+x%）x%
组卷：4344引用：24难度：0.5
解析
4．设
P
=
2
1999
+
1
2
2000
+
1
，
Q
=
2
2000
+
1
2
2001
+
1
，则P、Q的大小关系是（　　）
A．P＞Q B．P＜Q C．P=Q D．不能确定
组卷：330引用：2难度：0.9
解析
5．边长为整数，周长等于21的等腰三角形共有（　　）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
组卷：72引用：3难度：0.9
解析
6．如果x₁、x₂是两个不相等的实数，且满足x₁²-2005x₁=1，x₂²-2005x₂=1，那么x₁+x₂等于（　　）
A．2005 B．-2005 C．1 D．-1
组卷：133引用：3难度：0.9
解析

19．某市为了节约用水，规定：每户每月用水量不超过最低限量am³时，只付基本费8元和定额损耗费c元（c≤5）；若用水量超过am³时，除了付同上的基本费和损耗费外，超过部分每1m³付b元的超额费．

根据上表的表格中的数据，求a、b、c.
组卷：1132引用：2难度：0.1
解析
20．在两个三角形的六对元素（三对角与三对边）中，即使有五对元素分别相等，这两个三角形也未必全等．
（1）试给出一个这样的例子，画出简图，分别标出两个三角形的边长．
（2）为了把所有这样的反例都构造出来，试探求并给出构造反例的一般规律（要求过程完整，述理严密，结论明晰）．
组卷：785引用：5难度：0.1
解析