2008年浙江省湖州市德清县初三数学通讯赛试卷（二）

一、选择题（共6小题，每小题5分，满分30分）

• 1．若a,b,c是3个不同的正整数，并且abc=16，则a^b-b^c+c^a可能的最大值是（　　）

  A．249

  B．253

  C．263

  D．264
  组卷：90引用：2难度：0.9

  解析

• 2．对于数x,符号[x]表示不大于x的最大整数例如[3.14]=3，[-7.59]=-8，则关于x的方程[

  3

  x

  +

  7

  7

  ]=4的整数根有（　　）

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：622引用：14难度：0.9

  解析

• 3．已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图，并设M=|a+b+c|-|a-b+c|+|2a+b|-|2a-b|，则（　　）

  A．M＞0

  B．M=0

  C．M＜0

  D．不能确定M为正、为负或为0
  组卷：841引用：11难度：0.9

  解析

• 4．设P到等边△ABC两顶点A、B的距离分别为4和3，则PC所能达到的最大值是（　　）

  A． 7

  B．5

  C．7

  D．8
  组卷：143引用：1难度：0.9

  解析

• 5．有四个命题：
  （1）如果两个整数的和与积相等，那么这两个整数都等于2．
  （2）如果三角形甲的最大边小于三角形乙的最小边，那么，三角形甲的面积小于三角形乙的面积．
  （3）只有一条边的长大于1的三角形的面积可以等于

  1

  2

  ．
  （4）每一个角都等于179°的多边形是不存在的．
  其中正确的命题的个数是 （　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：84引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（共4小题，满分60分）

• 15．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2，AC=x,点F在边AB上，点G、H在边BC上，四边形EFGH是一个边长为y的正方形，且AE=AC．
  （1）求y关于x的函数解析式；
  （2）当x为何值时，y取得最大值？并求出y的最大值．
  组卷：883引用：5难度：0.3

  解析

• 16．求两个不同的自然数，其算术平均数A和几何平均数G（指两数积的算术平方根）都是两位数，且A，G中一个可由另一个变换十位数字与个位数字得到．
  组卷：52引用：1难度：0.1

  解析