2022-2023学年江苏省连云港市灌南县七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

• 1．某种芯片每个探针单元的面积为0.00000168cm²，则0.00000168用科学记数法可表示为（　　）

  A．1.68×10-5

  B．1.68×10-6

  C．0.168×10-7

  D．0.168×10-5
  组卷：81引用：3难度：0.8

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• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．m2•m3=m6

  B．（m2）3=m6

  C．m3÷m2=1

  D．（m2n）2=m4n
  组卷：58引用：3难度：0.8

  解析

• 3．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（　　）

  A．16x2+1

  B．x2+2x-1

  C．a2+2ab+4b2

  D． x 2 - x + 1 4
  组卷：277引用：14难度：0.9

  解析

• 4．若一个三角形的三边长分别为2、6、a,则a的值可以是（　　）

  A．3

  B．4

  C．7

  D．8
  组卷：821引用：16难度：0.7

  解析

• 5．若（x-m）（x+2）=x²+nx-6，则m+n的值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．4

  D．-4
  组卷：603引用：4难度：0.9

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• 6．为增强学生体质，感受中国的传统文化，学校将国家级非物质文化遗产“抖空竹”引入阳光特色大课间，下面图1是某同学“抖空竹”时的一个瞬间，小聪把它抽象成图2的数学问题：已知AB∥CD，∠EAB=80°，∠ECD=110°，则∠E的度数是（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．60°

  D．70°
  组卷：367引用：9难度：0.5

  解析

• 7．如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠A+∠P=（　　）

  A．70°

  B．80°

  C．90°

  D．100°
  组卷：2520引用：30难度：0.6

  解析

• 8．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，且∠ACB=∠BAD，AE平分∠CAD，交BC于点E，过点E作EF∥AC，分别交AB、AD于点F、G．则下列结论：①∠BAC=90°；②∠AEF=∠BEF；③∠BAE=∠BEA；④∠B=2∠AEF，其中正确的有（　　）

  A．①②③

  B．①③④

  C．①②④

  D．①②③④
  组卷：781引用：8难度：0.6

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三、解答题（本大题共10小题，共102分．请在答题卡上指定区域内作答．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）

• 25．阅读下列材料：
  “a²≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．例如：
  x²+4x+5=x²+4x+4+1=（x+2）²+1，∵（x+2）²≥0，∴（x+2）²+1≥1，∴x²+4x+5≥1．
  试利用“配方法”解决下列问题：
  （1）填空：x²-6x+12=（x-

  ）²+

  ；
  （2）已知a,b,c是△ABC的三边长，满足a²+b²=10a+8b-41，且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围；
  （3）比较代数式x²+2y²与2xy+4y-8的大小．
  组卷：285引用：2难度：0.5

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• 26．如图，已知直线AB∥CD，直线EF分别与AB，CD交于O点，G点．P点是直线EF上的一个动点．
  （1）如图1，当P运动至AB与CD之间时，过点P作PM⊥PN分别交AB、CD于M、N．若∠BMP=14°，求∠PNG的度数；
  （2）如图2，当点P运动至直线AB上方时，过点P作PM⊥PN分别交AB、CD于M、N．作∠EPM的角平分线并反向延长交AB于点T，交CD于点Q，作∠NPF的角平分线与CD交于点H，求∠BTQ的度数；
  （3）过点P作PM⊥PN分别交AB、CD于M、N，设PN与AB交于点K，点O在M、K之间，点M在点O的左边且MO：KO=3：1，S_△POK=8．沿直线EF方向平移直线CD，并保持CD始终在AB下方，使得S_△MOG=4．连接MG、MN、KG．请直接写出△MGN的面积．
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  组卷：124引用：3难度：0.1

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