2022-2023学年海南省临高县九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共36分）

• 1．一元二次方程2x²-x+1=0根的情况是（　　）

  A．两个不相等的实数根	B．两个相等的实数根
  C．没有实数根	D．无法判断
  组卷：1602引用：25难度：0.9

  解析

• 2．在平面直角坐标系中，点P（1，2）关于原点对称的点的坐标是（　　）

  A．（-1，-2）

  B．（-1，2）

  C．（1，-2）

  D．（2，1）
  组卷：887引用：31难度：0.9

  解析

• 3．对于二次函数y=（x-1）²+2的图象，下列说法正确的是（　　）

  A．开口向下

  B．当x=-1时，y有最大值是2

  C．对称轴是直线x=-1

  D．顶点坐标是（1，2）
  组卷：2856引用：15难度：0.7

  解析

• 4．从-1、-2、3、4这四个数中，随机抽取两个数相乘，积为负数的概率是（　　）

  A． 2 3

  B． 1 2

  C． 1 4

  D． 3 4
  组卷：484引用：10难度：0.7

  解析

• 5．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，∠A=36°，点P在圆周上，则∠P等于（　　）

  A．27°

  B．30°

  C．36°

  D．40°
  组卷：174引用：6难度：0.7

  解析

• 6．把抛物线y=6（x+1）²平移后得到抛物线y=6x²，平移的方法可以是（　　）

  A．沿y轴向上平移1个单位	B．沿y轴向下平移1个单位
  C．沿x轴向左平移1个单位	D．沿x轴向右平移1个单位
  组卷：167引用：5难度：0.9

  解析

• 7．若x₁和x₂是一元二次方程x²+x-2=0的两个实数根，则x₁+x₂+x₁x₂=（　　）

  A．-1

  B．-2

  C．-3

  D．-4
  组卷：111引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（共72分）

• 21．如图：AB是⊙O的直径，以OA为直径的⊙O₁与⊙O的弦AC相交于D，DE⊥OC，垂足为E．
  （1）求证：AD=DC；
  （2）求证：DE是⊙O₁的切线；
  （3）如果OE=EC，请判断四边形O₁OED是什么四边形，并证明你的结论．
  组卷：116引用：3难度：0.3

  解析

• 22．如图，已知抛物线y=ax²+bx+c经过A（-3，0），B（1，0），C（0，3）三点，其顶点为D，对称轴是直线l,l与x轴交于点H．
  （1）求该抛物线的解析式；
  （2）若点P是该抛物线对称轴l上的一个动点，求△PBC周长的最小值；
  （3）如图（2），若E是线段AD上的一个动点（ E与A、D不重合），过E点作平行于y轴的直线交抛物线于点F，交x轴于点G，设点E的横坐标为m,△ADF的面积为S．
  ①求S与m的函数关系式；
  ②S是否存在最大值？若存在，求出最大值及此时点E的坐标； 若不存在，请说明理由．
  
  组卷：1565引用：58难度：0.1

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