2022-2023学年广东省广州市海珠区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）

• 1．一组数据3，5，4，6，3，3，4的众数是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：75引用：1难度：0.7

  解析

• 2．若二次根式

  x

  -

  1

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x＞1

  B．x≥1

  C．x＜1

  D．x≤1
  组卷：993引用：96难度：0.9

  解析

• 3．如图，DE是△ABC的中位线，若DE=4，则BC=（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：127引用：1难度：0.7

  解析

• 4．已知点（-2，5）在一次函数y=-x+b的图象上，则b等于（　　）

  A．2

  B．-2

  C．3

  D．-3
  组卷：251引用：1难度：0.8

  解析

• 5．下列运算正确的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B．2× 3 = 6

  C．3 2 - 2 =3

  D． 12 ÷ 3 =2
  组卷：505引用：12难度：0.7

  解析

• 6．如图，一架靠墙摆放的梯子长5米，底端离墙脚的距离为3米，则梯子顶端离地面的距离为（　　）米．

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  组卷：243引用：5难度：0.7

  解析

• 7．在△ABC中，BC=13cm,AB=5cm,AC=12cm,点D是BC的中点，则AD=（　　）cm.

  A．6.5

  B．6

  C．5.5

  D．5
  组卷：405引用：4难度：0.6

  解析

• 8．已知数据3，x,7，1，10的平均数为5，则x的值是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：221引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（本题有9个小题，共72分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）

• 24．如图，已知直线l₁：y=2x-8和直线l₂：y=-x+7相交于点A，直线l₁与x轴相交于点D，与y轴相交于点E．
  （1）求点A的坐标；
  （2）点B在直线l₂上，在直线l₁上是否存在点C，使以点C、B、O、D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合条件的点C的坐标；若不存在，请说明理由；
  （3）直线l₃：y=mx+2m+x+6经过一定点G，与y轴相交于点F，若直线l₃把△DEF的面积分成1：3两部分，求定点G的坐标和m的值．
  
  组卷：1093引用：2难度：0.2

  解析

• 25．已知在正方形ABCD中，
  （1）如图1，点M、N分别为AD、CD边上的动点，且DM=CN，连接CM、BN交于点P，点G为正方形ABCD对角线的交点．
  ①猜想线段CM与BN之间有怎样的数量和位置关系？请直接写出你的猜想，不需证明；
  ②下列结论：甲同学认为

  PC

  +

  PG

  PB

  的值不变；乙同学认为

  PB

  -

  PC

  PG

  的值不变，其中只有一个结论正确，请选择正确的结论并求其值；
  （2）如图2，△AEF是等腰直角三角形，∠AFE=90°，求证：

  CE

  =

  2

  DF

  ．
  
  组卷：619引用：1难度：0.3

  解析