2021-2022学年江西省九江市永修县中等专业学校高二（上）月考数学试卷（一）

一、是非选择题。本大题共10小题，每小题3分，共30分。对每小题的命题作出判断，对的选A，错的选B。

• 1．已知集合M={a,4}，N={1，5}，且M∩N={1}，则M∪N={1，4，5}．

   

  （判断对错）
  组卷：0引用：1难度：0.9

  解析

• 2．函数y=3x-2（x∈Z）的图像是直线。

   

  （判断对错）
  组卷：6引用：1难度：0.8

  解析

• 3．不等式3+|x|＜0的解集（-3，3）。

   

  （判断对错）
  组卷：3引用：1难度：0.8

  解析

• 4．若

  cosα

  =

  -

  4

  5

  ，

  α

  ∈

  （

  π

  ，

  3

  π

  2

  ）

  ，则

  sinα

  =

  -

  3

  4

  。

   

  （判断对错）
  组卷：5引用：1难度：0.9

  解析

• 5．若

  a

  =

  （

  -

  3

  ，

  4

  ）

  ，则

  |

  a

  |

  =

  5

  。

   

  （判断对错）
  组卷：15引用：1难度：0.8

  解析

• 6．等差数列{a_n}中，a₁=5，a₁₀=30，则2a₅=35。

   

  （判断对错）
  组卷：4引用：1难度：0.8

  解析

• 7．

  tan

  690

  °=

  3

  3

  。

   

  （判断对错）
  组卷：4引用：1难度：0.8

  解析

• 8．数列

  1

  2

  ，

  3

  4

  ，

  5

  6

  ，

  7

  8

  ，

  ⋅⋅⋅

  的一个通项公式

  a

  n

  =

  2

  n

  -

  1

  2

  n

  。

   

  （判断对错）
  组卷：6引用：1难度：0.9

  解析

• 9．零向量与一切非零向量共线。

   

  （判断对错）
  组卷：4引用：1难度：0.8

  解析

• 10．sin143°•cos200°＜0。

   

  （判断对错）
  组卷：2引用：1难度：0.8

  解析

四、解答题。本大题共6小题，25-28小题每小题8分，29-30小题每小题8分，共50分。解答应写出过程或步骤。

• 29．已知数列{a_n}是公差不为零的等差数列，a₁=1且a₂，a₄，a₈成等比数列。
  求：（1）数列{a_n}的通项公式；
  （2）求数列

  {

  3

  a

  n

  }

  前n项和为S_n。
  组卷：5引用：1难度：0.7

  解析

• 30．已知向量

  a

  =

  （

  4

  ，

  3

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，

  2

  ）

  。
  （1）设

  a

  与

  b

  的夹角为θ，求cosθ；
  （2）若

  （

  a

  -

  λ

  b

  ）

  ⊥

  （

  2

  a

  +

  b

  ）

  ，求λ的值。
  组卷：5引用：1难度：0.7

  解析