2022年湖南省永州市零陵实验中学中考数学模拟试卷

一、精心选一选（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）

• 1．下列实数中最小的是（　　）

  A．0

  B． - 2

  C．-1.5

  D． 2 3
  组卷：48引用：2难度：0.9

  解析

• 2．中国科学技术大学构建的量子计算原型机，被命名为“九章”，可在一分钟完成经典超级计算机100000000年才能完成的任务，100000000这个数用科学记数法表示为（　　）

  A．10×107

  B．10×108

  C．1×108

  D．1×109
  组卷：116引用：5难度：0.9

  解析

• 3．2022年北京冬奥会已顺利闭幕，下列历届冬奥会会徽的部分图案中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：458引用：17难度：0.8

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．a3+a3=a6	B．（-2a2）3=-6a6
  C．a5÷a=a4	D．（a-2）2=a2-4
  组卷：172引用：2难度：0.8

  解析

• 5．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（　　）

  A．x2-x+1=x（x-1）+1	B．（2x+3）（2x-3）=4x2-9y2
  C．x2+y2=（x+y）2-2xy	D．x2+6x+9=（x+3）2
  组卷：28引用：2难度：0.8

  解析

• 6．在平面直角坐标系中，△ABO三个顶点的坐标分别为A（-2，4），B（-4，0），O（0，0），以原点O为位似中心，把这个三角形放大为原来的2倍，得到△CDO，则点A的对应点C的坐标为（　　）

  A．（-4，8）	B．（4，-8）
  C．（-4，8）或（4，-8）	D．（-1，2）或（1，-2）
  组卷：1314引用：8难度：0.7

  解析

• 7．已知a,b,c为常数，点P（a,c）在第二象限，则关于x的方程ax²+bx+c=0根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．没有实数根	D．无法判断
  组卷：190引用：3难度：0.5

  解析

• 8．将抛物线y=2x²-1向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为（　　）

  A．y=2（x+2）2-4	B．y=（x+2）2-4
  C．y=2（x-2）2-4	D．y=2（x-2）2-3
  组卷：247引用：8难度：0.7

  解析

三、用心做一做（本大题共9个小题，满分78分）

• 25．已知：如图，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点O在AB上，以O为圆心，OB为半径画⊙O，分别与边AB、BC相交于点D、E，EF⊥AC，AH⊥BC，垂足分别为F、H．
  （1）求证：EF是⊙O的切线；
  （2）①设OB=2，求EC的长；
  ②设OB=t,求FC的长（用含t的代数式表示）．
  组卷：1387引用：3难度：0.2

  解析

• 26．如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，AC=

  10

  ，OB=OC=3OA．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）在第二象限内的抛物线上确定一点P，使四边形PBAC的面积最大，求出点P的坐标；
  （3）在（2）的结论下，点M为x轴上一动点，抛物线上是否存在一点Q，使点P、B、M、Q为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：2113引用：18难度：0.3

  解析