2022-2023学年河南省信阳市息县八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列各式中一定是最简二次根式的是（　　）

  A． 7

  B． 9

  C． 1 8

  D． 12
  组卷：442引用：7难度：0.8

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B． 2 • 3 = 6

  C． 8 = 4

  D． （ - 3 ） 2 = - 3
  组卷：376引用：90难度：0.9

  解析

• 3．一直角三角形的两边分别是2和3，则第三边是（　　）

  A．2或3

  B． 13

  C． 5

  D． 13 或 5
  组卷：76引用：6难度：0.6

  解析

• 4．如图，在▱ABCD中，一定正确的是（　　）

  A．AD=CD

  B．AC=BD

  C．AB=CD

  D．CD=BC
  组卷：1703引用：22难度：0.8

  解析

• 5．如图，在△ABC中，BC=4，点D，E分别为AB，AC的中点，则DE=（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C．1

  D．2
  组卷：1423引用：13难度：0.8

  解析

• 6．依据所标数据，下列一定为平行四边形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2971引用：45难度：0.5

  解析

• 7．关于菱形的性质，以下说法不正确的是（　　）

  A．四条边相等	B．对角线互相垂直
  C．对角线相等	D．是中心对称图形
  组卷：62引用：3难度：0.7

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三、解答题（本题共8个小题，共75分）

• 22．（1）如图1，平行四边形纸片ABCD中，AD=5，S_{平行四边形纸片ABCD}=15，过点A作AE⊥BC，垂足为E，沿AE剪下△ABE，将它平移至△DCE′的位置，拼成四边形AEE′D，则四边形AEE′D的形状为

  
  A．平行四边形
  B．菱形
  C．矩形
  D．正方形
  （2）如图2，在（1）中的四边形纸片AEE′D中，在EE′上取一点F，使EF=4，剪下△AEF，剪下△AEF，将它平移至△DE′F′的位置，拼成四边形AFF′D．
  求证：四边形AFF′D是菱形．
  
  组卷：151引用：2难度：0.5

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• 23．在△ABC中，∠ACB=90°，D为△ABC内一点，连接BD，DC，延长DC到点E，使得CE=DC．
  （1）如图1，延长BC到点F，使得CF=BC，连接AF，EF．若AF⊥EF，求证：BD⊥AF；
  （2）连接AE，交BD的延长线于点H，连接CH，依题意补全图2．若AB²=AE²+BD²，用等式表示线段CD与CH的数量关系，并证明．
  
  组卷：5520引用：22难度：0.6

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