2023年云南省丽江市中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。）

• 1．-2023的相反数是（　　）

  A． - 1 2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D．2023
  组卷：3627引用：387难度：0.9

  解析

• 2．截至2022年6月2日，世界第四大水电站——云南昭通溪洛渡水电站累计生产清洁电能突破5000亿千瓦时，相当于替代标准煤约1.52亿吨，减排二氧化碳约4.16亿吨．5000亿用科学记数法表示为（　　）

  A．50×1010

  B．5×1011

  C．0.5×1012

  D．5×1012
  组卷：473引用：9难度：0.9

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• 3．如图是小明学习“探索直线平行的条件”时用到的学具，经测量∠2=105°，要使木条a与b平行，则∠1的度数应为（　　）

  A．45°

  B．75°

  C．105°

  D．135°
  组卷：663引用：13难度：0.8

  解析

• 4．从班上13名排球队员中，挑选7名个头高的参加校排球比赛．若这13名队员的身高各不相同，其中队员小明想知道自己能否入选，只需知道这13名队员身高数据的（　　）

  A．平均数

  B．中位数

  C．最大值

  D．方差
  组卷：619引用：12难度：0.7

  解析

• 5．下列运算正确的是（　　）

  A．2 3 - 3 =2	B．（a+1）2=a2+1
  C．（a2）3=a5	D．2a2•a=2a3
  组卷：1110引用：21难度：0.7

  解析

• 6．某几何体如图所示，该几何体的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：90引用：2难度：0.8

  解析

• 7．把不等式x-1＜2的解集在数轴上表示出来，正确的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：382引用：6难度：0.9

  解析

• 8．在⊙O中，弦AB垂直平分半径OM，点C在⊙O上（不与点A，B重合），则∠ACB的度数为（　　）

  A．60°

  B．120°

  C．60°或120°

  D．30°或150°
  组卷：132引用：2难度：0.5

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三、解答题（本大题共8小题，共56分）

• 23．为弘扬民族传统体育文化，某校将传统游戏“滚铁环”列入了校运动会的比赛项目．滚铁环器材由铁环和推杆组成．小明对滚铁环的启动阶段进行了研究，如图，滚铁环时，铁环⊙O与水平地面相切于点C，推杆AB与铅垂线AD的夹角为∠BAD，点O，A，B，C，D在同一平面内．当推杆AB与铁环⊙O相切于点B时，手上的力量通过切点B传递到铁环上，会有较好的启动效果．
  
  （1）求证：∠BOC+∠BAD=90°．
  （2）实践中发现，切点B只有在铁环上一定区域内时，才能保证铁环平稳启动．图中点B是该区域内最低位置，此时点A距地面的距离AD最小，测得cos∠BAD=

  3

  5

  ．已知铁环⊙O的半径为25cm,推杆AB的长为75cm,求此时AD的长．
  组卷：2341引用：8难度：0.7

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• 24．如图，抛物线y=x²+bx+c（b,c是常数）的顶点为C，与x轴交于A，B两点，A（1，0），AB=4，点P为线段AB上的动点，过P作PQ∥BC交AC于点Q．
  （1）求该抛物线的解析式；
  （2）求△CPQ面积的最大值，并求此时P点坐标．
  组卷：3808引用：9难度：0.4

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