2022-2023学年浙江省杭州市西湖区景汇中学九年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分。

• 1．已知2x=3y（y≠0），则下面结论成立的是（　　）

  A． x y = 3 2

  B． x 3 = 2 y

  C． x y = 2 3

  D． x 2 = y 3
  组卷：5173引用：52难度：0.9

  解析

• 2．一个布袋里装有2个红球，3个黑球，4个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则下列事件中，发生可能性最大的是（　　）

  A．摸出的是白球	B．摸出的是黑球
  C．摸出的是红球	D．摸出的是绿球
  组卷：1694引用：31难度：0.9

  解析

• 3．已知点P到圆心O的距离为4，若点P在圆内，则⊙O的半径可能为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：49引用：4难度：0.7

  解析

• 4．已知扇形的半径为6cm,圆心角为120°，则扇形的面积为（　　）

  A．4πcm2

  B．6πcm2

  C．12πcm2

  D．36πcm2
  组卷：77引用：3难度：0.7

  解析

• 5．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下面结论正确的是（　　）

  A．a＜0，b＜0，b2-4ac＜0	B．a＜0，b＞0，b2-4ac＞0
  C．a＞0，b＞0，b2-4ac＜0	D．a＜0，b＜0，b2-4ac＞0
  组卷：83引用：4难度：0.5

  解析

• 6．圆内接正六边形的边长为2，则该圆内接正三角形的边长为（　　）

  A．4

  B． 4 3

  C． 2 2

  D． 2 3
  组卷：78引用：4难度：0.6

  解析

• 7．如图，已知在△ABC中，点F是三角形的重心，过点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E，若DE=7，则BC的值为（　　）

  A．9

  B．10.5

  C．12

  D．14
  组卷：101引用：3难度：0.5

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三、解答题：本大题有7个小题，共66分。

• 22．已知二次函数y=-x²+bx+c的图象经过点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且当x₁=-2，x₂=6时，y₁=y₂．
  （1）求b的值；
  （2）若P（m+3，n₁），Q（m,n₂）也是该二次函数图象上的两个点，且n₁＜n₂，求实数m的取值范围；
  （3）若点T（t,2t）不在该二次函数的图象上，求c的取值范围．
  组卷：343引用：4难度：0.6

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• 23．已知AC，BD为⊙O的直径，连结AB，BC，点F是OC上一点，且CF=2OF．
  
  （1）如图1，若BC=6，∠BAC=30°，求OF的长；
  （2）若AB=BC，点E是AB上一点，连结EF，交OB于点P；
  ①如图2，当点E为AB中点时，求

  PE

  PF

  的值；
  ②连结DF，当EF⊥DF时，

  DF

  EF

  =

  ；

  AE

  AB

  =

  .（利用备用图探索）
  组卷：187引用：3难度：0.3

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