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2018-2019学年四川省成都七中高二（上）入学数学试卷（理科）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．化简cos15°cos45°-cos75°sin45°的值为（　　）
A．
1
2
B．
3
2
C．-
1
2
D．-
3
2
组卷：3394引用：13难度：0.9
解析
2．直线
x
2
-
y
3
=
-
1
在y轴上的截距是（　　）
A．2 B．3 C．-2 D．-3
组卷：27引用：3难度：0.9
解析
3．点P（2，5）关于直线x+y=1的对称点的坐标是（　　）
A．（-5，-2） B．（-4，-1） C．（-6，-3） D．（-4，-2）
组卷：466引用：11难度：0.9
解析
4．已知数列{a_n}的首项a₁=2，且（n+1）a_n=na_n+1，则a₅=（　　）
A．8 B．9 C．10 D．11
组卷：96引用：4难度：0.8
解析

5．下列说法中正确的是（　　）

A．斜三棱柱的侧面展开图一定是平行四边形

B．水平放置的正方形的直观图有可能是梯形

C．一个直四棱柱的正视图和侧视图都是矩形，则该直四棱柱就是长方体

D．用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分形成的几何体就是圆台

组卷：21引用：3难度：0.7

21．阅读下面材料：
根据两角和与差的正弦公式，有sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ------①
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ------②
由①+②得sin（α+β）+sin（α-β）=2sinαcosβ------③
令α+β=A，α-β=B有
α
=
A
+
B
2
，
β
=
A
-
B
2

代入③得
sin
A
+
sin
B
=
2
sin
A
+
B
2
cos
A
-
B
2
．
（Ⅰ）类比上述推证方法，根据两角和与差的余弦公式，证明：
cos
A
-
cos
B
=
-
2
sin
A
+
B
2
sin
A
-
B
2
；
（Ⅱ）若△ABC的三个内角A，B，C满足cos2A-cos2B=2sin²C，试判断△ABC的形状．
（提示：如果需要，也可以直接利用阅读材料及（Ⅰ）中的结论）
组卷：143引用：10难度：0.3
解析
22．“神舟”号飞船返回舱顺利到达地球后，为了及时将航天员救出，地面指挥中心在返回舱预计到达的区域安排了同一条直线上的三个救援中心（记为B，C，D）．当返回舱距地面1万米的P点时（假定以后垂直下落，并在A点着陆），C救援中心测得飞船位于其南偏东60°方向，仰角为60°，B救援中心测得飞船位于其南偏西30°方向，仰角为30°．D救援中心测得着陆点A位于其正东方向．
（1）求B，C两救援中心间的距离；
（2）D救援中心与着陆点A间的距离．
组卷：201引用：7难度：0.7
解析