2023年福建省龙岩市漳平市中考数学一模试卷

一、单选题（共40分）

• 1．-3的相反数是（　　）

  A．3

  B．-3

  C．±3

  D． - 1 3
  组卷：219引用：36难度：0.9

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• 2．“爱我中华”，如图所示，用KT板制作的“中”字的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：363引用：10难度：0.9

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• 3．下列是必然事件的是（　　）

  A．打开电视机，它正在播放篮球比赛

  B．机选一注彩票，中百万大奖

  C．从一个全部装有黑球的不透明袋子中摸出一个球恰好是黑球

  D．抛掷一枚普通硬币10次，有9次正面朝上，第10次是正面
  组卷：338引用：6难度：0.7

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• 4．我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？“大致意思是：“用根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？“设绳子长为x尺，木条长为y尺，则根据题意所列方程组正确的是（　　）

  A． x - y = 4 . 5 1 2 x - y = 1	B． x - y = 4 . 5 y - 1 2 x = 1
  C． x - y = 4 . 5 x - 1 2 y = 1	D． x - y = 4 . 5 1 2 y - x = 1
  组卷：138引用：2难度：0.7

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• 5．在平移、旋转和轴对称这些图形变换下，它们共同具有的特征是（　　）

  A．图形的形状、大小没有改变，对应线段平行且相等

  B．图形的形状、大小没有改变，对应线段垂直，对应角相等

  C．图形的形状、大小都发生了改变，对应线段相等，对应角相等

  D．图形的形状、大小没有改变，对应线段相等，对应角相等
  组卷：762引用：5难度：0.9

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• 6．在直角坐标平面内的机器人接受指令“[a,A]”（a≥0，0°＜A＜180°）后的行动结果为：在原地顺时针旋转A后，再向正前方沿直线行走a个单位长度．若机器人的位置在原点，正前方为y轴的负半轴，则它完成一次指令[2，60°]后位置的坐标为（　　）

  A．（-1， 3 ）

  B．（-1， - 3 ）

  C．（ - 3 ，-1）

  D．（ - 3 ，1）
  组卷：490引用：12难度：0.7

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• 7．如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段AB=3，则线段BC的长是（　　）

  A． 2 3

  B．1

  C． 3 2

  D．2
  组卷：2708引用：43难度：0.7

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• 8．小强每天坚持做引体向上的锻炼，下表是他记录的某一周每天做引体向上的个数．
  

  星期	日	一	二	三	四	五	六
  个数	11	12	10	13	13	13	12

  对于小强做引体向上的个数，下列说法错误的是（　　）

  A．平均数是12	B．众数是13
  C．中位数是12.5	D．方差是 8 7
  组卷：193引用：3难度：0.7

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三、解答题（共86分）

• 24．如图①，线段AB，CD交于点O，若∠A与∠B，∠C与∠D中有一组内错角成两倍关系，则称△AOC与△BOD为倍优三角形，其中成两倍关系的内错角中，较大的角称为倍优角．
  
  （1）如图②，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AB⊥BD，△COD为等边三角形，求证：△AOB与△COD为倍优三角形．
  （2）如图③，正方形ABCD边长为2，点P为边CD上一动点（不与点C，D重合）连接AP和BP，对角线AC和BP交于点O，当△AOP与△BOC为倍优三角形时，求∠DAP的正切值．
  组卷：97引用：1难度：0.5

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• 25．如图，对称轴为直线x=2的抛物线y=x²+bx+c与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，且点A的坐标为（-1，0）
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）直接写出B、C两点的坐标；
  （3）求过O，B，C三点的圆的面积．（结果用含π的代数式表示）
  组卷：798引用：8难度：0.3

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