2016-2017学年江苏省无锡市金星中学九年级（上）周练数学试卷（一元二次方程）

一、选择题（3×8=24分）

• 1．下列方程中是关于x的一元二次方程的是（　　）

  A．3x2-2xy-5y2=0	B．（x-1）（x+2）=1
  C．ax2+bx+c=0	D． x 2 + 1 x 2 = 0
  组卷：638引用：205难度：0.9

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• 2．关于x的一元二次方程（m-1）x²+5x+m²-3m+2=0，常数项为0，则m值等于（　　）

  A．1

  B．2

  C．1或2

  D．0
  组卷：2285引用：50难度：0.9

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• 3．用配方法解方程y²-6y+7=0，得（y+m）²=n,则（　　）

  A．m=3，n=2

  B．m=-3，n=2

  C．m=3，n=9

  D．m=-3，n=-7
  组卷：92引用：8难度：0.9

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• 4．等腰三角形的底和腰是方程x²-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为（　　）

  A．8

  B．10

  C．8或10

  D．不能确定
  组卷：723引用：168难度：0.9

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• 5．某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元．已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x,根据题意列方程得（　　）

  A．168（1+x）2=128	B．168（1-x）2=128
  C．168（1-2x）=128	D．168（1-x2）=128
  组卷：924引用：128难度：0.9

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• 6．关于x的方程kx²+3x-1=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k≤ 9 4

  B．k≥- 9 4 且k≠0

  C．k≥- 9 4

  D．k＞- 9 4 且k≠0
  组卷：795引用：86难度：0.7

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• 7．关于x的方程a（x+m）²+b=0的解是x₁=-2，x₂=1（a,m,b均为常数，a≠0），则方程a（x+m+2）²+b=0的解是（　　）

  A．-2或1

  B．-4或-1

  C．1或3

  D．无法求解
  组卷：412引用：6难度：0.9

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• 8．如图，菱形ABCD的边长是5，两条对角线交于O点，且AO、BO的长分别是关于x的方程x²+（2m-1）x+m²+3=0的根，则m的值为（　　）

  A．-3

  B．5

  C．5或-3

  D．-5或3
  组卷：1024引用：30难度：0.7

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三、解答题

• 24．“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某运动商城的自行车销售量自2013年起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆．
  （1）若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城4月份卖出多少辆自行车？
  （2）考虑到自行车需求不断增加，该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的自行车，已知A型车的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆．根据销售经验，A型车不少于B型车的2倍，但不超过B型车的2.8倍．假设所进车辆全部售完，为使利润最大，该商城应如何进货？
  组卷：3980引用：103难度：0.3

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• 25．如图，在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=12cm,点P沿边AB从点A向点B以1cm/s的速度移动；同时，点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动，设点P、Q移动的时间为t s.问：
  （1）当t为何值时△PBQ的面积等于8cm²？
  （2）当t为何值时△DPQ是直角三角形？
  （3）是否存在t的值，使△DPQ的面积最小，若存在，求此时t的值及此时的面积；若不存在，请说明理由．
  组卷：117引用：1难度：0.1

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