2021年云南省玉溪市峨山一中高考数学三模试卷（理科）（二）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x∈N|x≤1}，B={-1，0，1，2}，则A∩B的子集的个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：241引用：12难度：0.8

  解析

• 2．“|x|＜|y|”是“lnx＜lny”成立的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：270引用：2难度：0.8

  解析

• 3．已知复数z满足z（1-2i）=3+i³，则复数z的虚部为（　　）

  A．-i

  B．i

  C．-1

  D．1
  组卷：90引用：3难度：0.8

  解析

• 4．设向量

  a

  =（1，2），

  b

  =（m,-1），且（

  a

  +

  b

  ）⊥

  a

  ，则实数m=（　　）

  A．-3

  B． 3 2

  C．-2

  D．- 3 2
  组卷：314引用：4难度：0.8

  解析

• 5．若变量x,y满足约束条件

  y ≤ x

  x + y ≤ 1

  y ≥ - 1

  ，则目标函数z=x+2y的最大值为（　　）

  A． 3 2

  B．2

  C．1

  D． 5 2
  组卷：38引用：2难度：0.7

  解析

• 6．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₇＞S₈，S₈=S₉＜S₁₀，则下面结论错误的是（　　）

  A．a9=0	B．S15＞S14
  C．d＜0	D．S8与S9均为Sn的最小值
  组卷：840引用：10难度：0.6

  解析

• 7．已知函数满足f（-x）=-f（x），且对任意的x₁，x₂∈[0，+∞），x₁≠x₂，都有

  f

  （

  x

  2

  ）

  -

  f

  （

  x

  1

  ）

  x

  2

  -

  x

  1

  ＞3，f（1）=3030，则满足不等式f（x-2019）＞3（x-1010）的x的取值范围是（　　）

  A．x＞2021

  B．x＞2020

  C．x＞1011

  D．x＞1010
  组卷：238引用：1难度：0.7

  解析

请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = 2 cosα

  y = 2 sinα

  （α为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为

  2

  ρ

  cos（

  3

  π

  4

  -θ）=1．
  （1）求曲线C的普通方程和直线l的倾斜角；
  （2）已知点M的直角坐标为（0，1），直线l与曲线C相交于不同的两点A，B，求|MA|+|MB|的值．
  组卷：164引用：5难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．函数f（x）=|x-1|+|x|．
  （1）求不等式f（x）≥5的解集；
  （2）已知函数f（x）的最小值为t,正实数a,b,c满足a+b+2c=2t,证明：

  1

  a

  +

  c

  +

  1

  b

  +

  c

  ≥

  2

  ．
  组卷：47引用：5难度：0.5

  解析