2022-2023学年浙江省宁波市余姚市子陵中学教育集团七年级(下)期中数学试卷
发布:2024/4/20 14:35:0
一、选择题(每小题3分,共30分)
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1.如图,直线a∥b,∠1=72°,那么∠2的度数是( )
组卷:54引用:1难度:0.7 -
2.用科学记数法表示0.000907( )
组卷:36引用:2难度:0.9 -
3.下列各式中是二元一次方程的是( )
组卷:99引用:3难度:0.9 -
4.如图所示,下列条件中,能判断AB∥CD的是( )
组卷:673引用:16难度:0.7 -
5.下列运算正确的是( )
组卷:32引用:2难度:0.7 -
6.下列各式从左到右的变形中,是因式分解的为( )
组卷:2255引用:82难度:0.9 -
7.如图,直线l∥m,将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上,若∠1=21°,则∠2的度数为( )
组卷:149引用:2难度:0.7 -
8.若方程组
与方程组2x+y=32ax+by=4有相同的解,则a,b的值分别为( )ax+by=3x-y=0组卷:874引用:6难度:0.9
三、解答题(本答题有8小题,共66分)
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23.【感知】已知:如图①,点E在AB上,且CE平分∠ACD,∠1=∠2.求证:AB∥CD.
将下列证明过程补充完整:
证明:∵CE平分∠ACD(已知),
∴∠2=∠(角平分线的定义),
∵∠1=∠2(已知),
∴∠1=∠(等量代换),
∴AB∥CD( ).
【探究】已知:如图②,点E在AB上,且CE平分∠ACD,AB∥CD.求证:∠1=∠2.
【应用】如图③,BE平分∠DBC,点A是BD上一点,过点A作AE∥BC交BE于点E,∠ABC:∠BAE=4:5,直接写出∠E的度数.组卷:1193引用:11难度:0.6 -
24.已知:如图长方体的长、宽、高分别为a,b,c.
,s2=ab+bc+ca,s1=a2+b2+c2.则称“s1,s2,s3为长方体的特征数”.我们发现长方体的特征数具有如下关系:s3=(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2.s1-s2=12s3.
(1)请你检验说明这个等式的正确性.
(2)若a=2022,b=2023,c=2024,你能很快求出a2+b2+c2-ab-bc-ca的值吗?
(3)若,a-b=23,s1=2.求长方体的特征数s2的值.b-c=23组卷:308引用:1难度:0.4