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2022-2023学年浙江省宁波市余姚市子陵中学教育集团七年级(下)期中数学试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(每小题3分,共30分)

  • 1.如图,直线a∥b,∠1=72°,那么∠2的度数是(  )

    组卷:54引用:1难度:0.7
  • 2.用科学记数法表示0.000907(  )

    组卷:36引用:2难度:0.9
  • 3.下列各式中是二元一次方程的是(  )

    组卷:99引用:3难度:0.9
  • 4.如图所示,下列条件中,能判断AB∥CD的是(  )

    组卷:673引用:16难度:0.7
  • 5.下列运算正确的是(  )

    组卷:32引用:2难度:0.7
  • 6.下列各式从左到右的变形中,是因式分解的为(  )

    组卷:2255引用:82难度:0.9
  • 7.如图,直线l∥m,将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上,若∠1=21°,则∠2的度数为(  )

    组卷:149引用:2难度:0.7
  • 8.若方程组
    2
    x
    +
    y
    =
    3
    2
    ax
    +
    by
    =
    4
    与方程组
    ax
    +
    by
    =
    3
    x
    -
    y
    =
    0
    有相同的解,则a,b的值分别为(  )

    组卷:874引用:6难度:0.9

三、解答题(本答题有8小题,共66分)

  • 23.【感知】已知:如图①,点E在AB上,且CE平分∠ACD,∠1=∠2.求证:AB∥CD.
    将下列证明过程补充完整:
    证明:∵CE平分∠ACD(已知),
    ∴∠2=∠
    (角平分线的定义),
    ∵∠1=∠2(已知),
    ∴∠1=∠
    (等量代换),
    ∴AB∥CD(
    ).
    【探究】已知:如图②,点E在AB上,且CE平分∠ACD,AB∥CD.求证:∠1=∠2.
    【应用】如图③,BE平分∠DBC,点A是BD上一点,过点A作AE∥BC交BE于点E,∠ABC:∠BAE=4:5,直接写出∠E的度数.

    组卷:1193引用:11难度:0.6
  • 24.已知:如图长方体的长、宽、高分别为a,b,c.
    s
    1
    =
    a
    2
    +
    b
    2
    +
    c
    2
    ,s2=ab+bc+ca,
    s
    3
    =
    a
    -
    b
    2
    +
    b
    -
    c
    2
    +
    c
    -
    a
    2
    .则称“s1,s2,s3为长方体的特征数”.我们发现长方体的特征数具有如下关系:
    s
    1
    -
    s
    2
    =
    1
    2
    s
    3

    (1)请你检验说明这个等式的正确性.
    (2)若a=2022,b=2023,c=2024,你能很快求出a2+b2+c2-ab-bc-ca的值吗?
    (3)若
    a
    -
    b
    =
    2
    3
    b
    -
    c
    =
    2
    3
    ,s1=2.求长方体的特征数s2的值.

    组卷:308引用:1难度:0.4
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