2011年“学而思杯”中学生理科能力大赛初二数学试卷

一、填空题（本题满分60分，每小题5分）

• 1．点（1-x,-x）不可能在第

   

  象限．
  组卷：141引用：1难度：0.9

  解析

• 2．函数y=

  -

  2

  -

  x

  x

  +

  4

  中，自变量x的取值范围是

   

  ．
  组卷：90引用：1难度：0.9

  解析

• 3．已知（x-y+2）的算术平方根和（x+y-1）²互为相反数，则

  -

  5

  y

  x

  的平方根为

   

  ．
  组卷：113引用：1难度：0.9

  解析

• 4．如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，∠BAE=30°，AE=2，则矩形ABCD的面积为

   

  ．
  组卷：67引用：1难度：0.7

  解析

• 5．已知，函数y=kx+m和y=ax+b的图象交于点P，则根据图象可得不等式组

  kx + m ＞ 0

  ax + b ＞ kx + m

  的解集为

   

  ．
  组卷：255引用：1难度：0.7

  解析

二、简答题（）

• 15．如图，D为△ABC中线AM的中点，过M作AB、AC边的垂线，垂足分别为P、Q，过P、Q分别作DP、DQ的垂线交于点N．
  （1）求证：PN=QN；
  （2）求证：MN⊥BC．
  组卷：151引用：1难度：0.5

  解析

• 16．若x,y,z满足x+y+z=1，x²+y²+z²=2，x³+y³+z³=

  11

  4

  ，求x⁴+y⁴+z⁴的值．
  组卷：371引用：1难度：0.5

  解析