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2022-2023学年河北省邯郸二十五中九年级（上）第一次月考数学试卷

发布：2024/8/23 5:0:1

一、选择题（1-10每题3分，11-16每题2分，共42分）

1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（　　）
A．x²-x（x+3）=0 B．ax²+bx+c=0
C．x²-2y-1=0 D．x²-2x+3=0
组卷：65引用：5难度：0.8
解析
2．已知y=（m-2）x^|m|+2是关于x的二次函数，那么m的值为（　　）
A．-2 B．2 C．±2 D．0
组卷：42引用：1难度：0.8
解析
3．用配方法解下列方程，其中应在两端同时加上4的是（　　）
A．x²+4x=5 B．x²+2x=5 C．x²-2x=5 D．2x²-4x=5
组卷：109引用：12难度：0.7
解析
4．二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则该二次函数的顶点坐标为（　　）
A．（1，3） B．（0，1） C．（O，-3） D．（2，1）
组卷：10引用：1难度：0.6
解析
5．已知关于x的一元二次方程x²+3x-m=0的一个根是x=1，则m的值为（　　）
A．2 B．4 C．-4 D．-2
组卷：538引用：13难度：0.8
解析
6．如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴的一个交点坐标为（-2，0），对称轴为直线x=2，其部分图象如图所示，则此抛物线与x轴的另一个交点的坐标为（　　）
A．（4，0） B．（6，0） C．（8，0） D．（10，0）
组卷：254引用：5难度：0.7
解析
7．下列一元二次方程中，两实数根之和为3的是（　　）
A．x²-3x+3=0 B．x²+3x-3=0 C．x²-3x-3=0 D．x²+3x+3=0
组卷：65引用：6难度：0.9
解析
8．已知抛物线y=-x²+bx+4经过点（-3，m）和（5，m）两点，则b的值为（　　）
A．-2 B．-1 C．1 D．2
组卷：962引用：5难度：0.6
解析

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三、计算题（共65分）

25．如图，抛物线y=x²+bx+c经过点A（-1，0），点B（2，-3），与y轴交于点C，抛物线的顶点为D．
（1）求抛物线的解析式；
（2）抛物线上是否存在点P，使△PBC的面积是△BCD面积的4倍，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：3165引用：13难度：0.5
解析
26．某公司销售一种进价为20元/个的计算器，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个）的变化如下表：

价格x（元/个） … 30 40 50 60 …

销售量y（万个） … 5 4 3 2 …

同时，销售过程中的其他开支（不含进价）总计40万元．
（1）观察并分析表中的y与x之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识写出y（万个）与x（元/个）的函数解析式．
（2）求出该公司销售这种计算器的净得利润z（万元）与销售价格x（元/个）的函数解析式，销售价格定为多少元时净得利润最大，最大值是多少？
（3）该公司要求净得利润不能低于40万元，请写出销售价格x（元/个）的取值范围，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为多少元？
组卷：2397引用：77难度：0.5
解析