北师大新版九年级下册《第2章 二次函数》2021年单元测试卷（3）

一、选择题（本题共计9小题，每题3分，共计27分，）

• 1．下列四个函数中，一定是二次函数的是（　　）

  A． y = 1 x 2 + x	B．y=ax2+bx+c
  C．y=x2-（x+7）2	D．y=（x+1）（2x-1）
  组卷：547引用：6难度：0.9

  解析

• 2．在平面直角坐标系中，二次函数y=a（x-h）²（a≠0）的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：13120引用：98难度：0.7

  解析

• 3．对于二次函数y=-2（x+3）²的图象，下列说法不正确的是（　　）

  A．开口向下

  B．对称轴是直线 x=-3

  C．顶点坐标为（-3，0）

  D．当 x＜-3 时，y 随 x的增大而减小
  组卷：4022引用：26难度：0.6

  解析

• 4．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（　　）

  A．abc＜0

  B．a+b+c＜0

  C．2a-b＞0

  D．4a-2b+c＜0
  组卷：193引用：4难度：0.7

  解析

• 5．二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，那么下列判断中不正确的是（　　）

  A．abc＞0

  B．2a+b＞0

  C．b2-4ac＞0

  D．a-b+c=0
  组卷：188引用：4难度：0.9

  解析

• 6．对于任何的实数t,抛物线y=x²+（2-t）x+t总经过一个固定的点，这个点是（　　）

  A．（1，0）

  B．（-1，0）

  C．（-1，3）

  D．（1，3）
  组卷：587引用：14难度：0.9

  解析

• 7．已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图，有下列5个结论：①4a+2b+c＞0；②abc＜0；③b＜a-c；④3b＞2c；⑤a+b＜m（am+b），（m≠1的实数）；其中正确结论的个数为（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：2593引用：5难度：0.5

  解析

三、解答题（本题共计6小题，共计72分，）

• 21．如图，抛物线y=

  1

  2

  x²+bx-2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（-1，0）．
  （1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
  （2）求抛物线与x轴另一个交点B的坐标，并观察图象直接写出当x为何值时y＞0？
  （3）当-2≤x≤2时，求y的取值范围．
  组卷：157引用：2难度：0.5

  解析

• 22．在平面直角坐标系中，将抛物线C₁：y=x²-2x向左平移2个单位，向下平移3个单位得到新抛物线C₂．
  （1）求新抛物线C₂的表达式；
  （2）如图，将△OAB沿x轴向左平移得到△O′A′B′，点A（0，5）的对应点A′落在平移后的新抛物线C₂上，求点B与其对应点B′的距离．
  组卷：365引用：2难度：0.5

  解析