2022-2023学年江苏省南通市崇川区新桥中学九年级（上）第一次集中作业数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．如图，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：34引用：2难度：0.9

  解析

• 2．如图所示，图中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：24引用：9难度：0.9

  解析

• 3．在平面直角坐标系中，点A（-2，1）与点B关于原点对称，则点B的坐标为（　　）

  A．（-2，1）

  B．（2，-1）

  C．（2，1）

  D．（-2，-1）
  组卷：1589引用：88难度：0.9

  解析

• 4．下列说法中，正确的是（　　）

  A．弦是直径

  B．半圆是弧

  C．过圆心的线段是直径

  D．圆心相同半径相同的两个圆是同心圆
  组卷：2677引用：21难度：0.9

  解析

• 5．⊙O的半径为4，点A到圆心O的距离为2，点A与⊙O的位置关系是（　　）

  A．点A在⊙O内

  B．点A在⊙O上

  C．点A在⊙O外

  D．不能确定
  组卷：90引用：2难度：0.9

  解析

• 6．四边形ABCD内接于圆，∠A、∠B、∠C、∠D的度数比可能是（　　）

  A．1：3：2：4

  B．7：5：10：8

  C．13：1：5：17

  D．1：2：3：4
  组卷：426引用：4难度：0.9

  解析

• 7．已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为9，圆心角为120°的扇形，则该圆锥的底面半径等于（　　）

  A．9

  B．27

  C．3

  D．10
  组卷：142引用：24难度：0.9

  解析

• 8．在△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，以点B为圆心、5为半径的圆与直线AC的位置关系是（　　）

  A．相切

  B．相交

  C．相离

  D．不能确定
  组卷：28引用：1难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共90分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．如图，正方形ABCD的外接圆为⊙O，点P在劣弧

  ˆ

  CD

  上（不与C点重合）．
  （1）求∠BPC的度数；
  （2）若⊙O的半径为8，求正方形ABCD的边长．
  组卷：1899引用：6难度：0.7

  解析

• 26．定义：有且仅有一组对角相等的凸四边形叫做“准平行四边形”．例如：凸四边形ABCD中，若∠A=∠C，∠B≠∠D，则称四边形ABCD为准平行四边形．
  （1）如图①，A，P，B，C是⊙O上的四个点，∠APC=∠CPB=60°，延长BP到Q，使AQ=AP．求证：四边形AQBC是准平行四边形；
  （2）如图②，准平行四边形ABCD内接于⊙O，AB≠AD，BC=DC，若⊙O的半径为5，AB=6，求AC的长；
  （3）如图③，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，若四边形ABCD是准平行四边形，且∠BCD≠∠BAD，请直接写出BD长的最大值．
  
  组卷：1130引用：7难度：0.2

  解析