2022-2023学年河南省信阳九中九年级（上）开学数学试卷

一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

• 1．下列各数中，-2的绝对值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D．±2
  组卷：226引用：4难度：0.9

  解析

• 2．党的十八大以来，坚持把教育扶贫作为脱贫攻坚的优先任务．2014-2018年，中央财政累计投入“全面改善贫困地区义务教育薄弱学校基本办学条件”专项补助资金1692亿元，将169200000000用科学记数法表示应为（　　）

  A．0.1692×1012	B．1.692×1012
  C．1.692×1011	D．16.92×1010
  组卷：854引用：24难度：0.8

  解析

• 3．已知44²=1936，45²=2025，46²=2116，47²=2209，若n为整数且n＜

  2170

  ＜n+1，则n的值为（　　）

  A．44

  B．45

  C．46

  D．47
  组卷：308引用：6难度：0.6

  解析

• 4．下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（　　）

  A．x2+6x+9=0

  B．x2=x

  C．x2+3=2x

  D．（x-1）2+1=0
  组卷：1964引用：20难度：0.7

  解析

• 5．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD中点，连接OE，若AB=BD，OE=6，则AC=（　　）

  A．12

  B． 12 3

  C．6

  D． 6 3
  组卷：26引用：2难度：0.7

  解析

• 6．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形ABCDEF的中心与原点O重合，AB∥x轴，交y轴于点P．将△OAP绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2022次旋转结束时，点A的坐标为（　　）

  A．（ 3 ，-1）

  B．（-1，- 3 ）

  C．（- 3 ，-1）

  D．（1， 3 ）
  组卷：421引用：19难度：0.6

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• 7．如图1，矩形ABCD中，点E为BC的中点，点P沿BC从点B运动到点C，设B，P两点间的距离为x,PA-PE=y,图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则BC的长为（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：3979引用：24难度：0.6

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三.解答题（共8小题，满分75分）

• 22．综合与实践
  综合与实践课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动．
  （1）操作判断
  操作一：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；
  操作二：在AD上选一点P，沿BP折叠，使点A落在矩形内部点M处，把纸片展平，连接PM，BM．
  根据以上操作，当点M在EF上时，写出图1中一个30°的角：

  ．
  （2）迁移探究
  小华将矩形纸片换成正方形纸片，继续探究，过程如下：
  将正方形纸片ABCD按照（1）中的方式操作，并延长PM交CD于点Q，连接BQ．
  ①如图2，当点M在EF上时，∠MBQ=

  °，∠CBQ=

  °；
  ②改变点P在AD上的位置（点P不与点A，D重合），如图3，判断∠MBQ与∠CBQ的数量关系，并说明理由．
  （3）拓展应用
  在（2）的探究中，已知正方形纸片ABCD的边长为8cm,当FQ=1cm时，直接写出AP的长．
  
  组卷：5559引用：29难度：0.2

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• 23．如图，二次函数y=ax²+c的图象经过点A（-1，

  5

  4

  ）和点C（-4，5），点B的坐标为（0，5）．
  （1）求二次函数y=ax²+c的解析式；
  （2）若y轴上有一点P（0，2），点M是抛物线上一动点，过点M作ME⊥x轴于点E．
  ①求证：点M在线段PE的垂直平分线上；
  ②若点N（-2，4），求△MPN的周长的最小值．
  组卷：524引用：2难度：0.3

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