2010年希望杯第4届全国青少年数学大赛八年级初赛试卷

一、选择题（共6小题，每小题6分，满分36分）

• 1．计算3^-2的结果是（　　）

  A．-9

  B．-6

  C．- 1 9

  D． 1 9
  组卷：670引用：49难度：0.9

  解析

• 2．已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长等于（　　）

  A．12

  B．15

  C．12或15

  D．15或18
  组卷：266引用：47难度：0.7

  解析

• 3．若

  x

  2

  -

  1

  x

  2

  +

  2

  x

  -

  3

  =

  0

  ，则x=（　　）

  A．±1

  B．1

  C．-1

  D．不存在
  组卷：94引用：3难度：0.9

  解析

• 4．若5^x=a,5^y=b,则5^2x-y=（　　）

  A． a 2 b

  B．a2b

  C． a 2 + 1 b

  D．2ab
  组卷：312引用：3难度：0.9

  解析

• 5．如果a,b是整数，x²-x-1是ax³+bx²+1的一个因式，那么a等于（　　）

  A．2

  B．-1

  C．-2

  D．1
  组卷：253引用：1难度：0.9

  解析

三、解答题（共4小题，满分48分）

• 15．若a+b+c=0，求

  2

  a

  2

  +

  b

  2

  -

  c

  2

  +

  2

  b

  2

  +

  c

  2

  -

  a

  2

  +

  2

  c

  2

  +

  a

  2

  -

  b

  2

  的值．
  组卷：720引用：1难度：0.3

  解析

• 16．已知动点P以每秒2cm的速度沿图甲的边框按从B⇒C⇒D⇒E⇒F⇒A的路径移动，相应的△ABP的面积S与时间t之间的关系如图乙中的图象表示．若AB=6cm,试回答下列问题：
  
  （1）图甲中的BC长是多少？
  （2）图乙中的a是多少？
  （3）图甲中的图形面积的多少？
  （4）图乙中的b是多少？
  组卷：2171引用：24难度：0.5

  解析