2013-2014学年河北省保定市高阳中学高三（上）周练数学试卷（14）

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

• 1．化简

  [

  3

  （

  -

  5

  ）

  2

  ]

  3

  4

  的结果为（　　）

  A．5

  B． 5

  C．- 5

  D．-5
  组卷：3727引用：31难度：0.9

  解析

• 2．若log₅

  1

  3

  •log₃6•log₆x=2，则x等于（　　）

  A．9

  B． 1 9

  C．25

  D． 1 25
  组卷：472引用：9难度：0.9

  解析

• 3．若f（x）=

  1

  log

  1

  2

  （

  2

  x

  +

  1

  ）

  ，则f（x）的定义域为（　　）

  A．（ - 1 2 ，0）

  B．（ - 1 2 ，0]

  C．（ - 1 2 ，+∞）

  D．（0，+∞）
  组卷：1517引用：55难度：0.9

  解析

• 4．函数y=（a²-1）^x在（-∞，+∞）上是减函数，则a的取值范围是（　　）

  A．|a|＞1

  B．|a|＞2

  C．a＞ 2

  D．1＜|a|＜ 2
  组卷：363引用：6难度：0.7

  解析

• 5．函数y=

  a

  x

  -

  1

  的定义域是（-∞，0]，则a的取值范围是（　　）

  A．a＞0

  B．a＞1

  C．0＜a＜1

  D．a≠1
  组卷：88引用：2难度：0.7

  解析

• 6．函数

  y

  =

  x

  （

  1

  2

  ）

  x

  |

  x

  |

  的图象的大致形状是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：104引用：10难度：0.9

  解析

三、解答题

• 17．

  已知函数

  -

  3

  ≤

  lo

  g

  1

  2

  x

  ≤

  -

  1

  2

  ，

  求函数

  y

  =

  lo

  g

  2

  x

  2

  •

  lo

  g

  2

  x

  4

  的最大值和最小值

  ．
  组卷：60引用：5难度：0.5

  解析

• 18．已知函数f（x）=

  2

  x

  -

  1

  2

  x

  +

  1

  ，
  （1）证明函数f（x）是R上的增函数；
  （2）求函数f（x）的值域；
  （3）令g（x）=

  x

  f

  （

  x

  ）

  ，判定函数g（x）的奇偶性，并证明．
  组卷：166引用：7难度：0.1

  解析