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2022年湖北省新高考部分校高考数学质检试卷（5月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．设z=
1
+
i
i
，则
|
z
（
z
+
2
i
）
|=（　　）
A．2 B．3 C．
5
D．
3
组卷：53引用：1难度：0.8
解析
2．设集合A={x|x²-2x-3＜0}，B={x|2^x＞1}，则A∪B=（　　）
A．（-1，3） B．（0，3） C．（-1，+∞） D．（-1，0）
组卷：36引用：1难度：0.9
解析
3．已知双曲线
C
：
y
2
a
2
-
x
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的渐近线方程为
y
=±
2
2
x
，则C的离心率e=（　　）
A．3 B．
3
4
2
C．
2
2
D．
2
2
3
组卷：49引用：2难度：0.7
解析
4．已知
α
∈
（
-
π
2
，
π
2
）
，且
cos
（
α
-
π
4
）
=
1
2
，则cos2α=（　　）
A．
-
3
2
B．
±
3
2
C．
1
2
D．
3
2
组卷：136引用：1难度：0.9
解析
5．若一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面，则这两个二面角的大小关系是（　　）
A．相等 B．互补 C．相等或互补 D．不确定
组卷：115引用：1难度：0.6
解析
6．已知
a
=
lo
g
5
2
，
b
=
sin
2
，
c
=
e
-
ln
2
，则（　　）
A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜a＜b
组卷：132引用：2难度：0.7
解析
7．函数y=f（x）（x∈[0，1]）对任意a₁∈（0，1），由
a
n
+
1
=
f
（
a
n
）
（
n
∈
N
*
）
得到的数列{a_n}均是单调递增数列，则下列图象对应的函数符合上述条件的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：78引用：1难度：0.7
解析

21．已知f（x）=x²-xlnx.
（1）求曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
（2）当a∈（0，2e）时，证明：2x²-（2x+a）lnx＞0．
组卷：159引用：2难度：0.5
解析
22．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点B（-2，0），点A在圆O：x²+y²=9上运动，点C满足：线段BC的中点P在线段OA上，且．PB=PA．设C点的轨迹为E．
（1）求E的方程；
（2）设E与x轴的交点分别为J，K，J在K的左边，过D（-1，0）与y轴不垂直的直线l交E于M，N两点，若直线JM，KN的斜率分别为k₁，k₂，求证：
k
1
k
2
为定值．
组卷：72引用：1难度：0.5
解析

1．设z=1+ii，则|z（z+2i）|=（ ）