2022年河南省五市高考数学第二次联合调研试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．

• 1．复数

  z

  =

  1

  +

  2

  i

  2

  -

  i

  的虚部为（　　）

  A．-i

  B．1

  C．i

  D．-1
  组卷：31引用：3难度：0.8

  解析

• 2．已知A={x|x²-5x+6＞0}，B={x|2^x＜4}，记A-B={x|x∈A，且x∉B），则A-B=（　　）

  A．（3，+∞）	B．（-∞，2]∪（3，+∞）
  C．（-∞，2）∪（3，+∞）	D．[3，+∞）
  组卷：56引用：2难度：0.8

  解析

• 3．2022年3月15日国家统计局发布了截止到2022年前两个月的主要经济数据，其中按消费类型分零售额同比增速折线图如图所示，下列说法中错误的是（　　）
  

  A．2022年1-2月份，餐饮收入同比增速为8.9%

  B．2022年1-2月份，商品零售同比增速为6.5%

  C．2021年每月的餐饮收入的同比增速为正

  D．2021年每月的商品零售的同比增速为正
  组卷：47引用：1难度：0.8

  解析

• 4．已知平面向量

  m

  ，

  n

  均为单位向量，若向量

  m

  ，

  n

  的夹角为

  π

  3

  ，则|

  m

  +2

  n

  |=（　　）

  A．3

  B．7

  C． 3

  D． 7
  组卷：153引用：2难度：0.8

  解析

• 5．已知Ω={（x,y）|x²+y²＜4}，在Ω中任取一点P（x,y），则事件“xy＞0”发生的概率为（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  组卷：21引用：1难度：0.7

  解析

• 6．若x,y满足

  x ≤ 3

  x + y ≥ 2

  y ≤ x

  ，则x+2y的最大值为（　　）

  A．1

  B．3

  C．5

  D．9
  组卷：2090引用：33难度：0.9

  解析

• 7．已知圆

  C

  1

  ：

  x

  2

  +

  y

  2

  -

  kx

  +

  2

  y

  =

  0

  与圆

  C

  2

  ：

  x

  2

  +

  y

  2

  +

  ky

  -

  2

  =

  0

  的公共弦所在直线恒过点P，则点P的坐标为（　　）

  A．（1，-1）

  B．（-1，-1）

  C．（-1，1）

  D．（1，1）
  组卷：431引用：3难度：0.9

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C₁：x+y=1与曲线

  C

  2

  ：

  x = 2 + 2 cosφ

  y = 2 sinφ

  （φ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
  （1）写出曲线C₁、C₂的极坐标方程；
  （2）在极坐标系中，已知射线l：θ=α（ρ＞0），

  α

  ∈

  [

  π

  4

  ，

  π

  2

  ）

  ，若l与C₁、C₂的公共点分别为A、B，求|OA|•|OB|的最大值．
  组卷：160引用：2难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x-1|-|x+2|．
  （1）解不等式：f（x）＞1；
  （2）记f（x）的最大值为m,若正实数a,b满足a+2b=m,求

  1

  a

  +

  1

  b

  的最小值．
  组卷：80引用：5难度：0.6

  解析