2023年重庆八中高考数学适应性试卷（六）
发布：2024/4/20 14:35:0
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
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1．已知集合A={x|x＞-2，x∈R}，B={x|x2-x-6≥0，x∈R}，则下列关系中，正确的是（ ）
组卷：69引用：1难度：0.9 -
2．复数
，则z的共轭复数的虚部为（ ）z=2-ii+1组卷：89引用：1难度：0.8 -
3．斐波那契数列（Fibonaccisequence），又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多•斐波那契（LeonardoFibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、…．小利是个数学迷，她在设置手机的数字密码时，打算将斐波那契数列的前5个数字1，1，2，3，5进行某种排列得到密码．如果排列时要求两个1不相邻，那么小利可以设置的不同密码有（ ）
组卷：224引用：2难度：0.6 -
4．如图，大正方形的中心与小正方形的中心重合，且大正方形边长为，小正方形边长为2，截去图中阴影部分后，翻折得到正四棱锥P-EFGH（A，B，C，D四点重合于点P），则此四棱锥的体积为（ ）32组卷：183引用：3难度：0.5 -
5．重庆，我国四大直辖市之一，在四大直辖市中，5A级旅游点最多，资源最为丰富，不仅有山水自然风光，还有人文历史景观．现有甲、乙两位游客慕名来到重庆旅游，分别准备从武隆喀斯特旅游区、巫山小三峡、南川金佛山、大足石刻和酉阳桃花源5个国家5A级旅游景区中随机选择其中一个景区游玩．记事件A：甲和乙至少一人选择巫山小三峡，事件B：甲和乙选择的景区不同，则条件概率P（B|A）=（ ）
组卷：426引用：5难度：0.8 -
6．在△ABC中，CA⊥CB，且CA=CB=4，
，动点M在线段AB上移动，则BN=12（BA+BC）的最小值为（ ）NM•BM组卷：330引用：4难度：0.7 -
7．2022年诺贝尔物理学奖授予在量子领域做出贡献的法国、美国、奥地利科学家，我国于2021年成功研制出目前国际上超导量子比特数量最多的量子计算原型机“祖冲之号”，操控的超导量子比特为66个．已知1个超导量子比特共有“|0＞，|1＞”2种叠加态，2个超导量子比特共有“|00＞，|01＞，|10＞，|11＞”4种叠加态，3个超导量子比特共有“|000＞，|001＞，|010＞，|011＞，|100＞，|101＞，|110＞，|111＞”8种叠加态，…，只要增加1个超导量子比特，其叠加态的种数就呈指数级增长．设M个超导量子比特共有N种叠加态，且N是一个20位的数，则这样的M有（ ）个．（参考数据：lg2≈0.3010）
组卷：182引用：2难度：0.7
四、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
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21．已知双曲线
的实轴长为C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0），右焦点F到双曲线C的渐近线距离为1．22
（1）求双曲线C的方程；
（2）点P在第一象限，P，Q在直线上，点P，A，B均在双曲线C上，且AQ⊥x轴，M在直线AQ上，P，M，B三点共线．从下面①②中选取一个作为条件，证明另外一个成立：①Q是AM的中点；②直线AB过定点T（0，1）．y=12x组卷：84引用：1难度：0.5 -
22．已知函数f（x）=sin2x+2sin2x.
（1）若f（x）≥2ax在上恒成立，求实数a的取值范围；[0，π2]
（2）证明：．sin（π2n+1）+sin（2π2n+1）+⋯+sin[（n+1）π2n+1]＞328组卷：195引用：4难度：0.3
