2021-2022学年安徽省安庆市太湖县朴初中学高一（下）开学数学试卷

一、单选题（本大题共8小题，共40.0分）

• 1．已知集合A={x∈Z|0≤x≤3}，B={x∈N|x＜3}，则A∩B=（　　）

  A．{0，1，2}

  B．{0，1，3}

  C．{1，2，3}

  D．{0，1，2，3}
  组卷：169引用：3难度：0.8

  解析

• 2．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  lgx

  +

  4

  -

  x

  2

  的定义域为（　　）

  A．（0，4）

  B．（1，2）

  C．（0，2]

  D．（1，2]
  组卷：521引用：4难度：0.8

  解析

• 3．设命题p：∀x∈（0，1），

  x

  ＞

  x

  3

  ，则￢p为（　　）

  A．∀x∈（0，1）， x ＜ x 3	B．∃x∈（0，1）， x ＜ x 3
  C．∀x∈（0，1）， x ≤ x 3	D．∃x∈（0，1）， x ≤ x 3
  组卷：56引用：3难度：0.9

  解析

• 4．函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1），对于任意实数m,n都有（　　）

  A．f（mn）=f（m）f（n）	B．f（m+n）=f（m）f（n）
  C．f（mn）=f（m）+f（n）	D．f（m+n）=f（m）+f（n）
  组卷：494引用：2难度：0.7

  解析

• 5．已知a=log_0.32，b=3^0.3，c=0.3²，则（　　）

  A．a＜c＜b

  B．a＜b＜c

  C．c＜a＜b

  D．b＜c＜a
  组卷：126引用：2难度：0.7

  解析

• 6．已知

  sin

  （

  α

  -

  π

  ）

  +

  cos

  （

  π

  -

  α

  ）

  sin

  （

  -

  α

  ）

  +

  cos

  （

  2

  π

  -

  α

  ）

  =

  3

  ，则tanα等于（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-3

  D．3
  组卷：795引用：4难度：0.8

  解析

• 7．已知a、b都是实数，那么“a＞b”是“a³＞b³”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：112引用：4难度：0.9

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共70.0分）

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  ln

  （

  1

  +

  x

  2

  +

  ax

  ）

  是奇函数．
  （1）求实数a的值；
  （2）当a＞0时，
  ①判断f（x）的单调性（不要求证明）；
  ②对任意实数x,不等式f（sin²x+cosx）+f（3-2m）＜0恒成立，求正整数m的最小值．
  组卷：108引用：3难度：0.6

  解析

• 22．如图，在平面四边形ABCD中，AB=2，CD=2

  3

  ，∠DAB=∠CDB=θ，0＜θ＜

  π

  2

  ，∠ADB=

  π

  2

  ，BE⊥CD于点E．
  （1）求四边形ABCD面积的最大值；
  （2）求DA+DB+DE的取值范围．
  组卷：53引用：2难度：0.6

  解析