2022-2023学年广西北大南宁附属实验学校九年级（下）第一次月考数学试卷

一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，其中只有一个是正确的．）

• 1．下列四个数中，比-3小的数是（　　）

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．-5
  组卷：725引用：13难度：0.9

  解析

• 2．下列柱体俯视图是圆形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：43引用：3难度：0.6

  解析

• 3．2022年“中央一号文件”提出要严守1800000000亩耕地红线，挖掘潜力，增加耕地．数据1800000000亩用科学记数法表示为（　　）

  A．1.8×108亩

  B．1.8×109亩

  C．1.8×1010亩

  D．18×108亩
  组卷：35引用：8难度：0.7

  解析

• 4．将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为（　　）

  A．60°

  B．65°

  C．75°

  D．85°
  组卷：4307引用：45难度：0.5

  解析

• 5．使式子

  1

  x

  +

  1

  有意义的x取值范围是（　　）

  A．x＞-1

  B．x≥-1

  C．x＜-1

  D．x≤-1
  组卷：213引用：4难度：0.9

  解析

• 6．正十二边形的一个外角的度数为（　　）

  A．30°

  B．36°

  C．144°

  D．150°
  组卷：649引用：10难度：0.7

  解析

• 7．如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b,且a+b=0，若AB=6，则点A表示的数为（　　）

  A．-3

  B．0

  C．3

  D．-6
  组卷：5617引用：33难度：0.6

  解析

• 8．下列计算正确的是（　　）

  A．a2•a4=a8	B．a6+a3+a2=2a2
  C．2a+3b=5ab	D．（-2a2b）3=-8a6b3
  组卷：94引用：1难度：0.9

  解析

三、解答题、（本大题共8题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 25．如图，AB为⊙O的直径，CD⊥AB于点G，E是CD上一点，且BE=DE，延长EB至点P，连接CP，使PC=PE，延长BE与⊙O交于点F，连接BD，FD．
  （1）连接BC，求证：△BCD≌△DFB；
  （2）求证：PC是⊙O的切线；
  （3）若tanF=

  2

  3

  ，AG-BG=

  5

  3

  3

  ，求ED的值．
  组卷：3016引用：10难度：0.3

  解析

• 26．如图，抛物线

  y

  1

  =

  -

  1

  4

  x

  2

  -

  1

  2

  x

  +

  3

  4

  与x轴交于点A，点B，点D是抛物线y₁的顶点，过点D作x轴的垂线，垂足为点C．
  
  （1）求抛物线y₁顶点D的坐标；
  （2）如图1，点M是抛物线y₁上一点，且位于x轴上方，横坐标为m,连接MC，若∠MCB=∠DAC，求m的值；
  （3）如图2，将抛物线y₁平移后得到顶点为B的抛物线y₂．点P为抛物线y₁上的一个动点，过点P作y轴的平行线，交抛物线y₂于点Q，过点Q作x轴的平行线，交抛物线y₂于点R．当以点P，Q，R为顶点的三角形与△ACD全等时，请求出点P的坐标．
  组卷：203引用：2难度：0.1

  解析