2018-2019学年安徽省合肥168中玫瑰园学校九年级（下）开学数学试卷

一、选择题（本大共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．下列交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：762引用：20难度：0.7

  解析

• 2．已知

  a

  b

  =

  5

  13

  ，则

  a

  -

  b

  a

  +

  b

  的值是（　　）

  A． - 2 3

  B． - 3 2

  C． - 9 4

  D． - 4 9
  组卷：4291引用：9难度：0.9

  解析

• 3．如图，圆的两条弦AB，CD相交于点E，且

  ˆ

  AD

  =

  ˆ

  CB

  ，∠A=40°，则∠CEB的度数为（　　）
  

  A．50°

  B．80°

  C．70°

  D．90°
  组卷：1618引用：11难度：0.8

  解析

• 4．下列关于二次函数y=2x²的说法正确的是（　　）

  A．它的图象经过点（-1，-2）

  B．它的图象的对称轴是直线x=2

  C．当x＜0时，y随x的增大而减小

  D．当x=0时，y有最大值为0
  组卷：986引用：21难度：0.8

  解析

• 5．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点 D．若BC=24，cosB=

  12

  13

  ，则AD的长为（　　）

  A．12

  B．10

  C．6

  D．5
  组卷：846引用：6难度：0.8

  解析

• 6．如图，△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，且AD=2，BC=5，则△ABC的周长为（　　）

  A．16

  B．14

  C．12

  D．10
  组卷：2753引用：24难度：0.7

  解析

• 7．如图，以坐标原点O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两点，P是

  ˆ

  AB

  上一点（不与A，B重合），连接OP，设∠POB=α，则点P的坐标是（　　）

  A．（sinα，sinα）	B．（cosα，cosα）
  C．（sinα，cosα）	D．（cosα，sinα）
  组卷：905引用：15难度：0.9

  解析

七、（本题满分12分）

• 22．河北内丘柿饼加工精细，色泽洁白，肉质柔韧，品位甘甜，在国际市场上颇具竞争力．上市时，外商王经理按市场价格10元/千克在内丘收购了2000千克柿饼存放入冷库中．据预测，柿饼的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批柿饼时每天需要支出各种费用合计320元，而且柿饼在冷库中最多保存80天，同时，平均每天有8千克的柿饼损坏不能出售．
  （1）若存放x天后，将这批柿饼一次性出售，设这批柿饼的销售总金额为y元，试写出y与x之间的函数关系式；
  （2）王经理想获得利润20000元，需将这批柿饼存放多少天后出售？（利润=销售总金额-收购成本-各种费用）
  （3）王经理将这批柿饼存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？
  组卷：225引用：2难度：0.8

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八、（本題满分14分）

• 23．在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=OB=4厘米，点P从B出发，以1厘米/秒的速度沿射线BO运动，设点P运动时间为t（t＞0）秒．△APC是以AP为斜边的等腰直角三角形，且C，O两点在直线AB的同侧，连接OC．
  （1）当t=1时，求

  AC

  AO

  的值；
  （2）求证：△APB∽△ACO；
  （3）设△POC的面积为S，求S与t的函数解析式．
  组卷：750引用：3难度：0.1

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