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2022-2023学年江苏省盐城市大丰区洋心洼中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：（在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）
A．x+1=2 B．x+2y=1 C．x²-4x=3 D．xy-3=5
组卷：220引用：4难度：0.8
解析
2．若关于x的一元二次方程x²+3x+4=0，该方程的解的情况是（　　）
A．没有实数根 B．有两个不相等的实数根
C．有两个相等的实数根 D．不能确定
组卷：317引用：8难度：0.6
解析
3．若⊙O的半径为3cm,点A到圆心O的距离为5cm,那么点A与⊙O的位置关系是（　　）
A．点A在圆外 B．点A在圆上 C．点A在圆内 D．不能确定
组卷：151引用：5难度：0.8
解析
4．用配方法解一元二次方程x²+4x-3=0时，原方程可变形为（　　）
A．（x+2）²=1 B．（x+2）²=19 C．（x+2）²=13 D．（x+2）²=7
组卷：575引用：75难度：0.9
解析
5．如图，⊙O的半径为5，弦AB=8，点M是弦AB上的动点，则（　　）
A．4≤OM≤5 B．3≤OM＜5 C．3＜OM≤5 D．3≤OM≤5
组卷：1950引用：10难度：0.7
解析
6．三角形的三边长为6，8，10，那么此三角形的外接圆的半径长为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
组卷：230引用：3难度：0.6
解析
7．如图，正方形ABCD四个顶点都在⊙O上，点P是在弧AB上的一点，则∠CPD的度数是（　　）
A．35° B．40° C．45° D．60°
组卷：957引用：15难度：0.9
解析
8．如图，把一块长为20cm,宽为15cm的矩形硬纸板的四角各剪去一个同样大小的正方形，再折叠成一个无盖的长方体纸盒．若该无盖纸盒的底面积为150cm²，设剪去的小正方形的边长为xcm,则可列方程为（　　）
A．（20-2x）（15-x）=150 B．（20-x）（15-2x）=150
C．（20-x）（15-x）=150 D．（20-2x）（15-2x）=150
组卷：639引用：4难度：0.7
解析

二、填空题：（不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡的相应位置上）

9．方程x²=x的解是
．
组卷：2073引用：173难度：0.9
解析

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三、解答题：

26．超市销售某种商品，每件盈利50元，平均每天可达到30件．为尽快减少库存，现准备降价以促进销售，经调查发现：一件商品每降价1元平均每天可多售出2件．
（1）当一件商品降价5元时，每天销售量可达到
件，每天共盈利
元；
（2）在上述条件不变，销售正常情况下，每件商品降价多少元时超市每天盈利可达到2100元？
（3）在上述条件不变，销售正常情况下，超市每天盈利最高可以达到k元，请你利用学过的一元二次方程根的判别式或配方法，求出k的值．
组卷：112引用：1难度：0.6
解析
27．在一次数学探究活动中，李老师设计了一份活动单：

已知线段BC=2，使用作图工具作∠BAC=30°，尝试操作后思考：
（1）这样的点A唯一吗？
（2）点A的位置有什么特征？你有什么感悟？

学习小组通过操作、观察、讨论后得到：点A的位置不唯一，它在以BC为弦的圆弧上（点B、C除外）……小华同学画出了符合要求的一条圆弧（如图1）．
（1）小华同学提出了下列问题，请你帮助解决．
①该弧所在圆的半径长为
：②△ABC面积的最大值为
；
（2）经过比对发现，小明同学所画的角的顶点不在小华所画的圆弧上，而在如图1所示的弓形内部，我们记为A'，请你利用图1证明∠BA'C＞30°；
（3）请你运用所学知识，结合以上活动经验，解决问题：如图2，已知矩形ABCD的边长为AB=6，BC=4
3
，点P在直线CD的左侧，且∠DPC=60°．
①线段PB长的最小值为
；
②若S_△PCD=
3
2
S_△PAD，求线段PD的长．
组卷：247引用：1难度：0.1
解析