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2017-2018学年吉林省长春市农安县东南片区七年级（上）竞赛数学试卷

发布：2024/12/2 20:30:2

一、选择题（每题3分，共计24分）

1．在0、-6、1、-2这四个数中，最大的数是（　　）
A．0 B．-6 C．1 D．-2
组卷：66引用：1难度：0.9
解析
2．
-
1
2
的绝对值的相反数是（　　）
A．
1
2
B．
-
1
2
C．2 D．-2
组卷：1307引用：62难度：0.9
解析
3．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（　　）
A．5×10⁹千克 B．50×10⁹千克
C．5×10¹⁰千克 D．0.5×10¹¹千克
组卷：2366引用：194难度：0.9
解析
4．已知x²-2x-3=0，则2x²-4x的值为（　　）
A．-6 B．6 C．-2或6 D．-2或30
组卷：4888引用：97难度：0.9
解析
5．计算：（-2）¹⁰⁰+（-2）¹⁰¹等于（　　）
A．（-2）²⁰¹ B．2¹⁰¹ C．-2¹⁰⁰ D．2¹⁰⁰
组卷：502引用：2难度：0.7
解析
6．点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为-3、1，若BC=2，则AC等于（　　）
A．3 B．2 C．3或5 D．2或6
组卷：9836引用：64难度：0.7
解析
7．已知有理数a＞0，b＜0，则a+b,a+（-b），（-a）+b,（-a）+（-b）中最大的数是（　　）
A．a+b B．a+（-b） C．（-a）+b D．（-a）+（-b）
组卷：530引用：2难度：0.9
解析
8．8个人用35天完成了某项工程的
1
3
，此时又增加6个人，那么要完成剩余的工程，还需要的天数是（　　）
A．18 B．35 C．40 D．60
组卷：392引用：5难度：0.7
解析

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六、解答题（23题10分，24题12分，共22分）

23．如图，数轴上两点A、B所表示的数分别-2、10，点M从点A出发以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动，点N从点B出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动．
（1）填空：点A和点B间的距离为
；
（2）若点M和点N同时出发，求点M和点N相遇时的位置所表示的数；
（3）若点N比点M迟3秒钟出发，则点M出发几秒时，点M和点N刚好相距6个单位长度？此时数轴上是否存在一点C，使它到点B、点M和点N这三点的距离之和最小？若存在，请直接写出点C所表示的数和这个最小值；若不存在，试说明理由．
组卷：1498引用：5难度：0.1
解析
24．如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．
（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC．问：此时直线ON是否平分∠AOC？请说明理由．
（2）将图1中的三角板绕点O以每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为
（直接写出结果）．
（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，求∠AOM-∠NOC的度数．
组卷：2704引用：32难度：0.3
解析