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2022-2023学年北京市东城区八年级（上）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本题共20分，每小题2分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.

1．如图，两个全等的直角三角板有一条边重合，组成的四个图形中，不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：430引用：9难度：0.8
解析
2．下列运算式中，正确的是（　　）
A．a²•a³=a⁶ B．（a³）³=a⁹ C．（2a²）²=2a⁴ D．a⁶÷a³=a²
组卷：303引用：7难度：0.9
解析
3．已知∠AOB．下面是“作一个角等于已知角，即作∠A'O'B'=∠AOB”的尺规作图痕迹．该尺规作图的依据是（　　）
A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA
组卷：773引用：31难度：0.6
解析
4．计算（2m+1）（3m-2），结果正确的是（　　）
A．6m²-m-2 B．6m²+m-2 C．6m²-2 D．5m-1
组卷：1255引用：3难度：0.8
解析
5．六边形的外角和为（　　）
A．180° B．720° C．360° D．1080°
组卷：571引用：5难度：0.8
解析
6．长方形的面积是12a²-6ab.若一边长是3a,则另一边长是（　　）
A．4a+2b B．4a-2b C．2a-4b D．2a+4b
组卷：2036引用：13难度：0.8
解析
7．如图，将一张四边形纸片ABCD沿对角线AC翻折，点D恰好落在边AB的中点D'处．设S₁，S₂分别为△ADC和△ABC的面积，则S₁和S₂的数量关系是（　　）
A．S₁=
1
3
S₂ B．S₁=
1
2
S₂ C．S₁=2S₂ D．S₁=3S₂
组卷：298引用：6难度：0.6
解析
8．若一个多边形的内角和等于1800°，这个多边形的边数是（　　）
A．6 B．8 C．10 D．12
组卷：1743引用：21难度：0.8
解析
9．生物小组的同学想用18米长的篱笆围成一个等腰三角形区域作为苗圃，如果苗圃的一边长是4米，那么苗圃的另外两边长分别是（　　）
A．4米，4米 B．4米，10米
C．7米，7米 D．7米，7米，或4米，10米
组卷：499引用：9难度：0.7
解析

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三、解答题（本题共68分，第17题4分，第18题9分，第19-25题，每小题4分，第26题6分，第27-28题，每小题4分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.

27．已知：在△ABC中，∠CAB=2∠B．点D与点C关于直线AB对称，连接AD，CD，CD交直线AB于点E．
（1）当∠CAB=60°时，如图1．用等式表示，AD与AE的数量关系是：
，BE与AE的数量关系是：
；
（2）当∠CAB是锐角（∠CAB≠60°）时，如图2；当∠CAB是钝角时，如图3．
在图2，图3中任选一种情况，
①依题意补全图形；
②用等式表示线段AD，AE，BE之间的数量关系，并证明．
组卷：725引用：1难度：0.3
解析
28．在平面直角坐标系xOy中，对于点P和正方形OABC，给出如下定义：若点P关于y轴的对称点P'到正方形OABC的边所在直线的最大距离是最小距离的k倍，则称点P是正方形OABC的“k倍距离点”．
已知：点A（a,0），B（a,a）．
（1）当a=4时，
①点C的坐标是
；
②在P₁（-1，1），P₂（-2，2），P₃（2，2）三个点中，
是正方形OABC的“3倍距离点”；
（2）当a=6时，点P（-2，n）（其中n＞0）是正方形OABC的“2倍距离点”，求n的取值范围；
（3）点M（-2，2），N（-3，3）．当0＜a＜6时，线段MN．上存在正方形OABC的“2倍距离点”，直接写出a的取值范围．
组卷：1014引用：2难度：0.1
解析