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2022-2023学年浙江省宁波市镇海区蛟川书院七年级（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有-项是符合题目要求的）

1．下列运算正确的是（　　）
A．x+2x=2x² B．（x³）²=x⁶ C．x²•x=2x² D．x⁶÷x³=x²
组卷：46引用：2难度：0.8
解析
2．如图，两只手的食指和拇指在同一平面内，在以下四种摆放方式中，它们构成的一对角可以看成内错角的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：174引用：2难度：0.8
解析
3．如果把分式
2
x
3
x
-
2
y
中的x,y都扩大为原来的3倍，那么分式的值（　　）
A．扩大3倍 B．不变
C．缩小为原来的
1
3
D．扩大到原来的9倍
组卷：336引用：3难度：0.7
解析
4．若x=y+3，xy=4，则x²-3xy+y²的值为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
组卷：233引用：1难度：0.6
解析
5．如图，下列条件能判断两直线AD和BC平行的是（　　）
A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1=∠5 D．∠3=∠5
组卷：635引用：7难度：0.7
解析
6．小明是一名密码翻译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：a-b,x-y,x+y,a+b,x²-y²，a²-b²分别对应下列六个字：勤，健，奋，美，励，志，现将（x²-y²）a²-（x²-y²）b²因式分解，结果呈现的密码信息应是（　　）
A．勤奋健美 B．健美励志 C．励志勤奋 D．勤奋励志
组卷：350引用：3难度：0.5
解析
7．《九章算术》中的算筹图是竖排的，现在改为横排，如图1，图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x,y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是
3
x
+
2
y
=
19
x
+
4
y
=
23
，在图2所示的算筹图中有一个图形被墨水覆盖了，如果图2所表示的方程组中y的值为2，则被墨水所覆盖的图形为（　　）
A． B． C． D．
组卷：158引用：4难度：0.4
解析
8．已知
P
=
a
2
+
b
2
a
2
-
b
2
，
Q
=
2
ab
a
2
-
b
2
，其中a＞b＞0，则P、Q的大小关系是（　　）
A．P=Q B．P＞Q C．P＜Q D．不能确定
组卷：361引用：1难度：0.7
解析

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三、解答题（本题共6小题，共46分）

23．如果一个非零整数a能被3整除，那么就称a是“3倍数”．
（1）蛟蛟说“25²-21²”是“3倍数”，川川说“12²-6×12+9²，也是“3倍数”，请判断谁的说法正确，并说明理由；
（2）如果一个正整数是“3倍数”，且各个数位上的数字都不为0，满足千位数字与百位数字的平方差是十位数字的平方，千位数字与十位数字的和为9，请写出满足条件的所有“3倍数”，并说明理由．
组卷：203引用：1难度：0.6
解析
24．已知两个长方形ABCD和CEFG如图放置，已知BC=2a,CE=2b,且BC=2AB，CE=2EF．
（1）如图1，S₁表示△DHG的面积，S₂表示△CGF的面积，
①用含a、b的代数式分别表示S₁、S₂；
②已知a-b=2，ab=17，求S₁+S₂；
（2）如图2，当a=b时，M、N分别是AB、NF上的两个点，BM=1，NF=2，以AM、AN为边作长方形AMLN，已知长方形AMNL的面积为20，求4（a-1）²+（2a-1）²．

组卷：460引用：1难度：0.6
解析