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2022-2023学年山东省枣庄市山亭区第六实验学校八年级（上）质检数学试卷（10月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题，（每题3分，共30分）

1．下列式子中，属于最简二次根式的是（　　）
A．
0
.
75
B．
1
3
C．
22
D．
63
组卷：192引用：8难度：0.9
解析
2．实数9的算术平方根为（　　）
A．3 B．
3
C．
±
3
D．±3
组卷：1152引用：32难度：0.9
解析
3．下列计算中，结果正确的是（　　）
A．2x²+x²=3x⁴ B．（x²）³=x⁵ C．
3
-
2
3
=-2 D．
4
=±2
组卷：255引用：7难度：0.6
解析
4．在平面直角坐标系中，点A，点B关于y轴对称，点A的坐标是（2，-8），则点B的坐标是（　　）
A．（-2，-8） B．（2，8） C．（-2，8） D．（8，2）
组卷：1958引用：17难度：0.7
解析
5．如图是用硬纸板做成的两个直角边长分别为a,b,斜边长为c的全等三角形拼成的图形，观察图形，可以验证（　　）
A．a²+b²=c² B．（a-b）²=a²-2ab+b²
C．a²-b²=（a+b）（a-b） D．（a+b）²=a²+2ab+b²
组卷：271引用：1难度：0.7
解析
6．△ABC的三条边分别为a,b,c,下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（　　）
A．a²+b²=c² B．∠A=∠B+∠C
C．∠A：∠B：∠C=3：4：5 D．a=5，b=12，c=13
组卷：1256引用：29难度：0.6
解析
7．秦兵马俑的发现被誉为“世界第八大奇迹”，兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的距离之比约为
5
-
1
2
，下列估算正确的是（　　）
A．0＜
5
-
1
2
＜
2
5
B．
2
5
＜
5
-
1
2
＜
1
2
C．
1
2
＜
5
-
1
2
＜1 D．
5
-
1
2
＞1
组卷：1677引用：27难度：0.7
解析
8．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”意思是：一根竹子，原来高一丈（一丈为十尺），虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原竹子根部三尺远，问：原处还有多高的竹子？（　　）
A．4尺 B．4.55尺 C．5尺 D．5.55尺
组卷：2046引用：19难度：0.5
解析

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三、解答题。（共72分）

23．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，BD=CD，延长BC至E，使得CE=CA，连接AE．
（1）求证：∠B=∠ACB；
（2）若AB=5，AD=4，求△ABE的周长和面积．
组卷：1932引用：12难度：0.8
解析
24．完全平方公式是初中数学的重要公式之一：（a+b）²=a²+2ab+b²，完全平方公式既可以用来进行整式计算又可以用来进行分解因式．
发现：3+2
2
=2+2
2
+1=（
2
）²+2
2
+1²=（
2
+1）²；
应用：
（1）写出一个能用上面方法进行因式分解的式子，并进行因式分解；
（2）若a+b
2
=（m+n
2
）²，请用m,n表示a,b.
拓展：如图在Rt△ABC中，BC=1，AC=
3
，∠C=90°，延长CA至点D，使AD=AB，求BD的长．（参考上面提供的方法把结果进行化简）
组卷：275引用：3难度：0.6
解析